第一节复积分的概念及其简单性质 1.复变函数积分的定义 逐段光滑的简单闭曲线简称围线。对于 围线,规定逆时针方向为正方向顺时针 方向为反方向

第二节初等解析函数 1指数函数 定义2.4对于任何复数z规定复指数函数为

第二章解析函数 第一节解析函数与 Cauchy-Riemann-条件 第二节初等解析函数 第三节初等多值函数

复数还有一种几何表示法,它是借用地图制图 学中将地球投影到平面上的测地投影法,建立 复平面与球面上的点的对应。 取一个在原点与平面相切的球面,通过点作一 垂直于平面的直线与球面交于点,称为北极称 为南极。用直线段将与平面上一点相联,此线 段交球面于一点,这就建立起球面上的点(不 包括北极点)与复球面上的点间的一一对应

3辐角原理与儒歇定理 1对数残数与辐角原理

用残数计算实积分 1计算

第六章残数理论 1残数 定义6.1设f(z)以a为孤立奇点,即 在a的去心邻域Oz内解析 ,则称积分

第三节 解析函数在无穷远点的性质 定义5.4设函数f(z)在无穷远点( 去心)邻域 内解析,则称∞为f(z)的一个孤 立奇点

定义5.3设a是f(z)的孤立奇点, (1)若主要部分为0,则称是的可去奇点 (2)若主要部分为有限多项,则称α是 的极点,此时主要部分的系数必满足 此时m≠称为极点O的级,亦称为 级极点

第五章罗朗级数 第一节解析函数的罗朗展式 1双边幂级数