0. The Origin of Graph Colorings 1 1. Introduction to Graphs 27 2. Trees and Connectivity 53 3. Eulerian and Hamiltonian Graphs 71 4. Matchings and Factorization 91 5. Graph Embeddings 109 6. Introduction to Vertex Colorings 147 7. Bounds for the Chromatic Number 175 8. Coloring Graphs on Surfaces 205 9. Restricted Vertex Colorings 223 10. Edge Colorings of Graphs 249 11. Monochromatic and Rainbow Colorings 289 12. Complete Colorings 329 13. Distinguishing Colorings 359 14. Colorings, Distance, and Domination 397

1. The Basics 2. Matching, Covering and Packing 3. Connectivity 4. Planar Graphs 5. Colouring 6. Flows 7. Extremal Graph Theory 8. Infinite Graphs 9. Ramsey Theory for Graphs 10. Hamilton Cycles 11. Random Graphs 12. Graph Minors

1. The Basics 2. Matching, Covering and Packing 3. Connectivity 4. Planar Graphs 5. Colouring 6. Flows 7. Extremal Graph Theory 8. Infinite Graphs 9. Ramsey Theory for Graphs 10. Hamilton Cycles 11. Random Graphs 12. Minors, Trees and WQO

西安电子科技大学：《高等代数》课程教学课件（讲稿）第九章 欧氏空间 9.8 酉空间介绍

全书共六章,可大致分为三个部分:第一部分,包括引言和第一章基本概念,它是全书的基础,在以后各章都要用到,应予以充分重视;第二部分,包括第二、三两章,介绍含一个代数运算的群的理论.其中第二章介绍群的最基本的知识;第三章则进一步介绍正规子群和群的同态与同构,以及和它们相关联的群论中最基本最重要的定理,如群的同态和同构定理,共轭、正规化子和中心化子,Sylow定理和有限交换群基本定理等等;第三部分,包括第四、五、六三章,介绍含有两个代数运算的环与域的理论.其中第四章介绍环的基本知识;第五章介绍环论中一个特殊问题———惟一分解整环内的因子分解理论,并由此介绍了两种特殊的环类,即主理想整环和欧氏环;第六章介绍域,一种加强条件的环,并且主要介绍代数扩域,特别是有限次扩域和有限域

本书系统地阐述了有限单元法的基本概念、原理和方法，内容涉及结构有限元分析的各个领域，包括平面问题、空间问题、杆系结构、平板结构、壳体结构以及结构动力学问题、材料非线性问题、几何非线性问题、边界非线性问题。此外，还简要介绍了结构物中的热传导、流体与固体相互作用，以及在吸收有限元技术的基础上发展起来的边界单元法、有限条法、有限元线法、无网格法。本书适宜用于工程力学、结构工程、机械工程、道路与桥梁工程、岩土工程等专业的研究生教材和继续学习的材料，也可作为其他相关专业科技人员的参考书

本书为上册.数值分析部分内容由解线性代数方程组的直接法和迭代法、矩阵特征值和特征向量的计算、非线性方程的数值解法、插值与逼近、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法等基本内容组成.矩阵部分内容由矩阵基础知识、线性空间与内积空间、线性变换、矩阵的标准型、矩阵函数、广义逆等基本内容组成.书中内容力求精简，系统性强，循序渐进，易于教学

 广义特征值问题  瑞利商  极小极大原理

矩阵特征值估计  特征值界的估计  盖尔圆法

范数理论及其应用  向量范数  矩阵范数  应用