例3R一C电路 R R2 根据克希荷夫定律 4R:+C.5(-1)de =m 6R+Gj6h=C∫-h ∫，=4 U2(S) 1 U(s) RCRC2s2+(RC+RC2+RC2)s+1 RC R2C2 du+(RC+RC:+RC:) d2+u2=4 (RC RC2s2+(RC+RC,+RC2)s+1U2(S)=U(s)
= + = − + − = 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 ( ) 1 1 ( ) 1 i dt u C i i dt C i dt C i R i i dt u C i R 例3 R—C电路 根据克希荷夫定律 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 ( ) u u dt du R C R C R C dt d u R C R C + + + + = ( ( ) 1) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 R C R C s + R C + R C + R C s + U s = U s ( ) 1 1 ( ) ( ) 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 + + + + = U s R C R C s R C R C R C s U s
若孤立地分别写出两个环节的微分方程，则 t=4 C.Jid-u C.Sid-w RCRC2 u+(RC+RC: d2+u2=4, dt (RCRC2s+(RC]+RC2)s+1U2(s)=U(s) 这就是负载效应的结果。 负载效应就是物理环节之间的信息反馈作用
若孤立地分别写出两个环节的微分方程，则 = + = 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 i dt u C i dt u C i R = + = 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 i dt u C i dt u C i R 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 ( ) u u dt du R C R C dt d u R C R C + + + = ( ( ) 1) ( ) ( ) 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 R C R C s + R C + R C s + U s =U s 这就是负载效应的结果。 负载效应就是物理环节之间的信息反馈作用
例4电枢控制式直流电机 =const M 电动机 (a) (b) 根据克希 荷夫定律 +iR+ed =ua ed dt dt +i R+kao=ud
例4 电枢控制式直流电机 根据克希 荷夫定律 a d a a i R e u dt di L + + = ed = kd a d a a i R k u dt di L + + =
M-M M=kia 电动机 dt 特性 do dt =kmia -M. LJ d"o RJ do 1 +0= L dM R kakm dt2 kakn dt dt kakm m +o=Cqu-CuT dt dMLC M dt
M M L dt d J = − m a M = k i m a M L k i dt d J = − L d m L d m a d m d m d M k k R dt dM k k L u dt k d k k RJ dt d k k LJ + + = − − 1 2 2 m m d d m d m a C J T C k T k k RJ T R L = = = , = 1 , , m L L a m m d a m a C M dt dM C u C T dt d T dt d T T + + = − − 2 2 电动机 特性
二微分方程的增量化表示 y(t) 铣刀 y(t) (t) f(t) 动力滑台 工作台 (b) (a) mi(t)+ci(t)+ky(t)=f(t) (mp2+cp+k)y(t)=f(t)
二 微分方程的增量化表示 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 mp cp k y t f t my t cy t ky t f t + + = + + =