1 0.8 8 0.6 0.4 0.2 ① 05 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 7 3 5 6 8 10
1 0.8 0.6 0.4 0.2 03 -0.2 -0.4 0.6 0.8 0 -1 9 2 3 4 5 6 8 9 10
第二节Hermite多项式 己知函数f()在件1个点{t}处的函数值和 导数值[f()（t)},=0,1,,k, 户0,1，，m,-1,要求确定一个N=m+m, +·+m一次的多项式P(),满足下面的 插值条件： p》)=才》g)
第二节 Hermite多项式 已知函数f(t)在k+1个点{ti }处的函数值和 导数值{f (j)(ti )}，i=0,1,…,k， j=0,1,…,mi -1，要求确定一个N = m 0 + m 1 + … + m k - 1次的多项式P(t)，满足下面的 插值条件： ( ) ( ) ( ) ( ) P i t j f i t j =
考查k1,m=m=2的情形。 已知表示一条曲线的某个函数f(t)在 两点to,,t的函数值f(t),,f(t)和一 阶导数值P(t),F(t),求三次多项 式P(): P0)-a33+a22+a1+a0 t[t01] P(o)=f()P()=1). P'o)=f"(oP')=f'1）
考查k=1，m0 = m1 = 2的情形。 已知表示一条曲线的某个函数f(t)在 两点t0，t1的函数值f(t0 ), f(t1 )和一 阶导数值f’(t0 ), f’(t1 )，求三次多项 式P(t): ] 1 , 0 [ 0 a 1 a 2 2 a 3 3 P(t)=a t + t + t+ t t t ) 1 ) '( 1 ),P'( 0 ) '( 0 P'( ), 1 ) ( 1 ),P( 0 ) ( 0 P( t f t t f t t f t t f t = = = =