静力学 第四章空间力系 例题44 如图所示圆柱斜齿轮,其上受啮合力F的作用 已知斜齿轮的啮合角(螺旋角)β和压力角θ,试求 力F沿x,y和z轴的分力。 B 圓柱斜齿轮受力分析
11 如图所示圆柱斜齿轮，其上受啮合力Fn的作用。 已知斜齿轮的啮合角(螺旋角) β 和压力角 q ，试求 力 Fn 沿 x，y 和 z 轴的分力。 例题 4-4 静力学 第四章 空间力系
静力学 第四章空间力系 例题4解:将力F向=轴和Ox平面投影 F=-F sin e f=F cos 0 将力F向x,y轴投影 FY=-F Sin B=-F cos Osin F,=-F cOS B=-F cOS 0 cos B
12 将力Fn向 z 轴和Oxy 平面投影 Fz = −Fn sin q, Fxy = Fn cosq 例题 4-4 解： 静力学 第四章 空间力系 将力Fxy向x，y 轴投影 b q b b q b cos cos cos sin cos sin n n F F F F F F y xy x xy = − = − = − = −
静力学 第四章空间力系 例题44 沿各轴的分力为 Fr=(F cos Osin B ) (F cOS 6 B)i F=GF sin O)k B 13
13 沿各轴的分力为 F k F j F i ( sin ) ( cos cos ) ( cos sin ) n n n q q b q b F F F z y x = − = − = − 例题 4-4 静力学 第四章 空间力系
静力学 第四章空间力系 2.空间汇交力系的合力 与平面汇交力系类似,空间汇交力系的合力等于各分力 的矢量和,合力的作用线通过汇交点。即 R=F+F2+…+F=∑ FR=∑F=∑(Fi+Fn+Fk) 合力在x、y、z轴的投影为 =F21+F2+…+Fn=∑F +F2+……+Fm=∑ F=F1+F2+…+F2n=∑ i=1
14 静力学 第四章 空间力系 合力在x、y、z轴的投影为 = + + + = = + + + = = + + + = = = = n i z z z z n z i n i y y y yn yi n i x x x xn xi F F F F F F F F F F F F F F F 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2. 空间汇交力系的合力 与平面汇交力系类似，空间汇交力系的合力等于各分力 的矢量和，合力的作用线通过汇交点。即 = = + + + = n i n i 1 FR F1 F2 F F ( ) 1 1 R F F i j kz i n i xi yi n i i F F F = = = = + +
静力学 第四章空间力系 合力矢F的大小和方向余弦为 大小 f+F+F x (∑F2)2+(∑Fn)2+(∑F2)2 F∑F icos( FR i-FrFR F.∑F COS(FR,D 方向余弦 R R F∑F cOS(FR,)FR R 15
15 静力学 第四章 空间力系 = = = = = = R z i R z R yi R y R xi R x F F F F F F F F F F F F cos( , ) cos( , ) cos( ) R R F k F j F ,i R 方向余弦 合力矢FR的大小和方向余弦为 2 2 2 2 2 2 R ( ) ( ) ( ) xi yi z i x y z F F F F F F F = + + 大小 = + +