【解答】如图,反比例函数y=生(x>0)图象与坐标轴围成的区域内(不包括边界)的整数点 个数是5个,即k=5 ∴抛物线y=-(x-2)2-2向上平移5个单位后可得:y=-(x-2)2+3,即y=-x2+4x-1, 形成的图象是A选项 故选: 2如图,设直线y=k(k<0)与双曲线y=一5相交于A(x,y)B(,p)两点,则x 3xy1的值为() A.-10 D.10 【考点】反比例函数图象的对称性 【解答】由图象可知点A(x,y)B(x2,y)关于原点对称, 把A(x,y)代入双曲线y=-5得xy=-5 则原式=x12-3x xiv+3xIv =5-15 26如果节约20元记作+20元,那么浪费10元记作元
【考点】正数和负数 【解答】∵节约20元记作+20元, 浪费10元记作-10元 故答案为:-10. 27若一个正数的平方根分别为a+1和a-3,则这个正数为 【考点】平方根 【解答】∵一个正数的平方根分别为a+1和a-3 ∴a+1+a-3=0. 解得:a=1. a+1=2 这个正数是4 故答案为:4. 28代数式“5-4a”用文字语言表示为 【考点】代数式 【解答】代数式“5-4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差 故答案为:5减去a的4倍的差. 29观察下面的一列单项式:2x2,4x,8x,…,根据你发现的规律,写出第n个单项式为 (n为正整数) 【考点】规律型:数字的变化类:单项式 【解答】解:由题意可知,第n个单项式为2x-1.(n为正整数) 故答案为:2"x 30分解因式:2n2+ab 【考点】因式分解一提公因式法 【解答】2a2+ab=a(2a+b) 故答案为:a(2a+b) 31如果等式ax-3x=2+b不论x取什么值时都成立,则a=_,b= 考点】等式的性质 【解答】将等式ax-3x=2+b转化为(a-3)x=2+b, 根据题意,等式成立的条件与x的值无关
则a-3=0,解得a=3 此时,2+b=0,解得b=-2 故答案为:3,-2. 32若2x+(m+1)y=3m-1是关于x,y的二元一次方程,则m的值是 考点】二元一次方程的定义 【解答】解:根据二元一次方程的定义,方程中只含有2个未知数且未知数的次数为1,得 ∫lml=1 m+1≠0 解得m=1. 3(m-1)xn2++x-√2=0是一个一元二次方程,则 【考点】一元二次方程的定义 【解答】由题意得,m2+1=2,m-1≠0, 解得,m= 故答案为:-1. 若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是 【考点】分式方程的解;解一元一次不等式 【解答】由2x=3得 2x+m=3x-3 ∴x=n+3 解为正数 m+3>0 2时,x=1, 检验:当x=1时,(x-1)=0 ∴x=1为原方程的增根 故答案为m>-3且m≠-2 35若点P(1-m,m)在第一象限,则(m-1)x>1-m的解集为 【考点】不等式的性质;点的坐标 【解答】∵点P(1-m,m)在第一象限 ∴1
即m-1<0 ∴不等式(m-1)x>1-m (m-1)x>-(m-1), 不等式两边同时除以m-1,得: x<-1, 故答案为:x<-1 36把自然数按如图的次序在直角坐标系中,每个点坐标就对应着一个自然数,例如点(0,0) 对应的自然数是1,点(1,2)对应的自然数是14,那么点(1,4)对应的自然数是;点(n, n)对应的自然数是 1716151 18 【考点】点的坐标 【解答】观察图的结构,发现这些数是围成多层正方形,从内到外每条边数依次+2,所有正方形 内自然数个数即(每边自然数个数的平方数)都在第四象限的角平分线上(正方形右下角),其 规律为(n,-n)表示的数为(2n+1)2,而且每条边上有2n+1个数, 点(1,4)在第四层正方形边上,该层每边有2×4+1=9个数,右下角(4,-4)表示的数是 所以点(1,4)表示的是第四层从左下角开始顺时针(从81倒数)第21个数,即为81-8-8 5=60
点(n,-n)在第n层正方形边上,该层每边有2n+1个数,右下角(n,-n)表示的数是(2n+1) 点(n,n)是正方形右上角的数,是从左下角开始顺时针(从(2n+1)2倒数)第6n个数,即为 (2n+1)2-6n=4n2-2n+1 故答案为:60,4mn2-2n+1 37如图,在边长为的正方形ABCD的一边BC上,有一点P从B点运动到C点,设PB=x, 四边形APCD的面积为y写出y与x之间的关系式为 (要写出自变量的取值范围) 【考点】函数关系式 【解答】∵PB=x,正方形边长为√2, ∴梯形APCD的面积y=1×(√2+V2-x)×√2=-y2x+2 ∴y与x的函数关系式为:y=-y2x+2(0≤x<√ 故答案为;y=-y2x+2(0≤x<√2) 38若关于x的函数y=(m-1)x厘m+9是一次函数,则m的值为 【考点】F1:一次函数的定义 【解答】解:∵关于x的函数y=(m-1)xm+9是一次函数, m-1≠0,m=1. 故答案为:-1 39若反比例函数y=(m+1)x3的图象在第二、四象限,m的值为 【考点】反比例函数的定义 【解答】∵y=(m+1)x3n是反比例函数, 解得:m=±2 ∵函数图象在第二、四象限, ∴m+1<0,解得:m<-1