【考点】二元一次方程的解. 【解答】将所给的四组解分别代入y=ax+b得 8=4a+b(1) -2=2a+b(2) -7=-a+b(3) 13=-3a+b(4) 由(1)得b=8-4a, 代入(2)得,a=5 代入(3)得,a=3 代入(4)得,a=3 ,B项为错误的解 故选:B. 14已知一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-a-2=0的一个根与方程(a+1)x2+ax-a2+a+2=0的一 个根互为相反数,那么(a+1)x2+ax-a2+a+2=0的根是() A.0 B.0 C.-1,2 D.1,-2 【考点】相反数;一元二次方程的解 【解答】∵一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-a-2=0的一个根与方程(a+1)x2+ax-a2+a+2=0 的一个根互为相反数, (a+1)x2-ax+a2-a+2=0 (a+1)x2-ax-a2+ a(a-2)=0, 解得a1=0(舍去),a2=2 把a=2代入(a+1)x2+ax-a2+a+2=0得3x2+2x-4+2+2=0, 解得x1=0, 15方程3x2=1的解为() B土√3 【考点】解一元二次方程-直接开平方法
【解答】先把系数化,x2= 再直接开平方,x=± 一± 故选:D 若数m使关于x的不等式组{1<3有解且至多有3个整数解,且使关于y的分式方程 2x<-2 3m2的解满足-3≤y≤4,则满足条件的所有整数m的个数是() A.6 B.5 D.3 【考点】分式方程的解;一元一次不等式组的整数解. 【解答】由不等式组可知:x≤5且x≥ ∵有解且至多有3个整数解 2<m2≤5, ∴2<m≤8 由分式方程可知:y=m-3, 将y=m-3代入y-2≠0, -3≤y≤4, -3≤m-3≤4 ∵m是整数, 综上,2<m≤7 所有满足条件的整数m有:3、4、6、7,4个, 故选:C 17付于实数a、b,定义一种新运算“⑧”为:8b=3一,这里等式右边是通常的四则运算, 若(-3)x=2,则x的值为() B.-5 【考点】实数的运算;解分式方程 【解答】∵axb 且(-3)(x=2
2 2(9+3x)=3 6x=-15 5 验,x=-5是原方程 故选:B. 18已知点A(m,n),且有mn≤0,则点A一定不在() A.第一象限B第二象限C第四象限D.坐标轴上 【考点】点的坐标 【解答】根据点A(m,n),且有mn≤0, 所以m≥0,n≤0或m≤0,n≥0 所以点A一定不在第一象限, 19如图,在一个单位面积为1的方格纸上,△AA2A,△A3A4,△AAAy,…是斜边在x轴 上,且斜边长分别为2,4,6,……的等腰直角三角形若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0) A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律,点A2019的横坐标为() 计订等订计 A.1010 -1010 C.l008 D.-1008 【考点】规律型:点的坐标 【解答】观察图形可以看出A1--A4:As A8;…每4个为一组, ∵2019÷4=504…3 ∴A201在x轴负半轴上,纵坐标为0, A3、A、A的横坐标分别为0,-2,-4, ∴A2019的横坐标为-(2019-3)×1=-1008
∴A201的横坐标为-100 故选:D 两数y=层中,自变量x的取值范围是() Ax≥1 C.x≥1且x≠2Dx≠ 【考点】函数自变量的取值范围 【解答】依题意得:x-1≥0且x-2≠0 解得x≥1且x≠2. 21列从小到大,按某种规律排列的数如下:-1,3,7,口,15,19,23,口,31,35,口,…, 第n(n为正整数)个数记作y,是n的函数,则y的值可能是下列各数中的() A.l58 B.124 C.79 【考点】规律型:数字的变化类:函数值. 【解答】这列数字的规律是后一个是前面相邻数字加4 -1+4(n-1)=4n-5, 若4n-5=158,则4n=163,n=163,与n为正整数矛盾,排除A 若4n-5=124,则4n=129,n=129,与n为正整数矛盾,排除B 若4n-5=79,则4n=84,n=21,符合题意 若4n-5=-9,则n=-1,与n为正整数矛盾,D错误 故选:C 22下列关系式中,表示y是x的正比例函数的是( 【考点】正比例函数的定义 【解答】A、本函数是反比例函数的关系;故本选项错误; B、本方程符合正比例函数的定义:故本选项正确 C、它是一次函数解析式:故本选项错误; D、本方程是二次函数的关系;故本选项错误 故选:B. 23在平面直角坐标系内,直线y=3x+3与两坐标轴交于A、B两点,点O为坐标原点,若在该
坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以 点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边,则所有符合条件的P点个数为() A.9个 B7个 C.5个 D.3个 【考点】一次函数的图象:直角三角形全等的判定 【解答】如图,图中的P1、P2、P3、P4、P3、P、P,就是符合要求的点P 注意以P1为公共点的直角三角形有3个 x+3 24如图,是反比例函数y=4(x>0)图象,阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域, 在该区域内(不包括边界)的整数点个数是k,则抛物线y=-(x-2)2-2向上平移k个单位 后形成的图象是() B y 【考点】反比例函数的图象:二次函数图象与几何变换