∴m=-2. 故答案为:-2 40若函数y=(m+2)x2是关于x的二次函数,则满足条件的m的值为 【考点】二次函数的定义 【解答】∵函数y=(m+2)x32m是关于x的二次函数, ∴m+2≠0且m2+m=2, 解得:m≠-2且m=-2,m=1, 故答案为: 4某商店以每件40元的价格购进某款建国70周年纪念品300件,并在国庆小长假期间以不同 价格把这300件纪念品陆续卖出若以每件50元的价格为标准,将超出的钱数记为正,不足的钱 数记为负,则记录结果如下表 售出的件数 7060305040 每件的售价与标准的差+7+5+10 求商店销售完这300件纪念品后赚了多少元? 【考点】正数和负数 【解答】70×7+60×5+30×1+40×(-5)+50×(-10)=120(元) (50-40)×300+120=3120(元) 故商店销售完这300件纪念品后赚了3120元 42已知1+3的平方根是士7,2a-b-5立方根-3,c是√108的整数部分,求a+b+c的平方根 【考点】平方根:立方根:估算无理数的大小 【解答】根据题意,可得1+3a=49,2a-b-5=-27; 故a=16,b=54; 又有10<√108<11 可得c=10; 则a+b+c=16+54+10=80 则80的算术平方根为±45 43绝对值拓展材料:表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如:5表示5在数轴上的对应点 到原点的距离而5=5-0,即5-0表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的,有:5+3
5-(-3)表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示 有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为a-b 完成下列题目: (1)A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为-2,B点对应的数为4 ①A、B两点之间的距离为 ②2折叠数轴,使A点与B点重合,则表示-3的点与表示的点重合; ③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍,则点P所表示的数是 (2)求x-2+x+2的最小值为,若满足x-2+x+2=6时,则x的值是 421012345 考点】数轴;绝对值;代数式 【解答】(1)①A、B两点之间的距离为4-(-2)=6, 故答案为:6 ②2折叠数轴,使A点与B点重合,则折痕为点1, 则表示-3的点与表示5的点重合 故答案为:5; ③分两种情况:当P在AB之间时,P表示的数为2, 当P在B的右侧时,P表示的数为10, 综上,则点P所表示的数是2或10 故答案为:2或10 (2)x-2表示x与2距离,+2表示x与-2的距离,所以当表示x的点在2与-2之间时,x 2+x+2的值最小,且最小值是4, x-2+x+2|=6 ∴当x<-2时,2 2=6,得. 当-2≤x≤2时,2-x+x+2=6≠4,故此时无解; 当x>2时,x-2+x+2=6,得x=3 故答案为:±3 44已知x2y+(b+2)是关于x、y的五次单项式,求a2-3ab的值 【考点】绝对值:单项式 【解答】∵xy+(b+2)是关于x,y的五次单项式
2+|a|=5 b+2=0 解得:{a=+3 则当a=-3,b=-2时,a2-3ab=918=-9 当a=3,b=-2时,a2-3ab=9+18=27 45同读题:课本上有这样一道例题:“解方程:x1=号(x 解:去分母得:6(x+15)=15-10(x-7)…① 6x+90=15-10x+70 4 请回答下列问题: (1)得到①式的依据是 (2)得到(2式的依据是 (3)得到3式的依据是 (4)得到④4式的依据是 【考点】等式的性质:解一元一次方程 【解答】(1)得到①式的依据是等式性质2:等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子 两边依然相等 (2)得到(2式的依据是乘法分配律 (3)得到③式的依据是等式性质1:等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子,两边依然 相等 (4)得到4式的依据是等式性质2 46已知关于x,y的二元一次方程ax+b=y(a,b为常数且a≠0) (1)该方程的解有组 若a=-2,b=6,且x,y为非负整数,请直接写出该方程的解 (2)若则和是该方程的两组解,且m>m y-niy-n2 ①若m1-n2=2(m2-m),求a的值 ②2若m1+m2=3b,m+n2=ab+4,且b>2,请比较n和n大小,并说明理由
【考点】二元一次方程的解 【解答】(1)该方程的解有无数组 x分别为0,1,2,3;y分别为6,4,2,0; ②∵m=am+b,n2=am2+b ab+4=3ab+2b ∴ab+b=2, .n-n<0, 47试说明关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程 【考点】一元二次方程的定义 【解答】∵a2-8a+20=(a-4)2+4 )2≥0, 20≠0 关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程 48综合与实践 问题背景 (1)已知A(1,2),B(3,2),C(1,-1),D(-3,-3).在平面直角坐标系中描出这几个 点,并分别找到线段AB和CD中点P1、P2,然后写出它们的坐标,则P1 (2)结合上述计算结果,你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x,y),(x2,y2),则线段 的中点坐标为