3.a.三角函数定义:设角C终边上任意一点p(xy)(不能是原点) (p=√x2+y2=r,可知>0)则 sin a y 2,y coSa tan a b.同角三角函数关系式 sina sin a +cos a tan a C.诱导公式 cos C 口诀:“奇变偶不变,符号看象限.” (注:奇偶是指z奇数倍和偶数倍,符号是指将a看做锐角原来函数在相应 象限内的符号) d.常用三角函数值 0 z √2 sInd 2 2 cOSa 3 tan a 0 √5无 e.图像(五点作图法) y=sinx,x∈R =cOSx,x∈R 受飞2
15 3.a.三角函 数定 义:设 角 终边上任 意一点 p x y ( , ) (不能 是原 点), 2 2 ( , 0) op x y r r = + = 可知 则 b.同角三角函数关系式 c.诱导公式 口诀:“奇变偶不变,符号看象限.” (注:奇偶是指 2 奇数倍和偶数倍,符号是指将 看做锐角原来函数在相应 象限内的符号.) d.常用三角函数值 e.图像(五点作图法) 0 6 4 3 2 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 tan 0 3 3 1 3 无 sin ; co s ; tan y r x r y x = = = y x x R = sin , y x x R = cos , 2 2 sin sin cos 1; tan cos + = = 、、、 角 函 数
y=tanx,其中 xx +k丌,k∈Z f.和差公式 sin(a±B)= sin a cos B± cos a sin cos(a+B)=cos a cos B+sina sin B tan(a±B) tana±tanB 1千 tan a tan B g.辅助角公式 asin+b x=va2+b2 sin(x+) (其中角卯由tng=-及a,b的符号确定) h.倍角公式 sin 2a=2sin a cosa cos 2a=cos2a-sin2 a=2cos2a-1=1-2sin2 a 1-cos 2a sin a 降幂公式) 1+cos 2a i.正弦型函数(简谐振动) 在科学实验与工程技术的某些现象中,常会碰到一种周期运动,它们是简 谐运动,可用正弦型函数 y=Asin(ox +o) 来表示.其中A为振幅,O为角频率0为初相角最小正周期7=2x/
16 f.和差公式 ( ) ( ) ( ) sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin ; tan tan tan 1 tan tan = = = ； g.辅助角公式 (其中角 由 及 的符号确定) h.倍角公式 (降幂公式) i. 正弦型函数 (简谐振动) 在科学实验与工程技术的某些现象中,常会碰到一种周期运动,它们是简 谐运动,可用正弦型函数 来表示. 其中 A 为振幅, 为角频率, 为初相角.最小正周期 2 T = . tan , | , 2 y x x x k k Z = + 其中 2 2 a x b x a b x sin cos sin( ) + = + + tan b a = a b, 2 2 2 2 2 2 sin2 2sin cos . cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin 1 cos2 sin 2 1 cos2 cos 2 = = − = − = − − = + = y A x = + sin( )