高中数学知识架构 班级 姓名 目录
高中数学知识架构 班 级_____________ 姓 名______________ 目录
预备部分初中知识复习 第一部分集合及其运算- 第二部分方程与不等式 (绝对值方程与不等式;一次,二次方程与不等式) 第三部分函数 (常数函数,一次函数,二次函数,指数函数,对数函数,三角函 数,简谐振动) 第四部分函数性质 (单调性,奇偶性,反函数,周期性,图像的平移与伸缩,可导性, 定积分) 第五部分数列 (等差数列,等比数列) 第六部分命题与简易逻辑· (原命题,否命题,逆命题,逆否命题,或,且,非,全称量词,存 在量词) 第七部分几何和向量 (点,线,面,垂直,平行,二维向量,三维向量) 第八部分直线和圆的方程 (点斜式,斜截式,两点式,截距式,一般式,点到线距离公式, 定比分点公式) 第九部分圆锥曲线一 (椭圆,双曲线抛物线弦长公式) 第十部分统计一 (随机抽样线性回归,独立性检验 第十一部分概率 -41 (排列与组合古典概型,几何概型两点分布超几何分布,二项 分布,正态分布期望,方差) 第十二部分复数及其运算 (实部,虚部,虚数单位i,加法,减法,乘法,除法) 第十三部分推理与证明--46 数学(必修1)人教A版
1 预备部分 初中知识复习----------6 第一部分 集合及其运算----------7 第二部分 方程与不等式----------8 (绝对值方程与不等式;一次,二次方程与不等式) 第三部分 函数------------------11 (常数函数,一次函数,二次函数,指数函数,对数函数,三角函 数,简谐振动) 第四部分 函数性质--------------18 (单调性,奇偶性,反函数,周期性,图像的平移与伸缩，可导性, 定积分) 第五部分 数列------------------23 (等差数列,等比数列) 第六部分 命题与简易逻辑--------25 (原命题,否命题,逆命题,逆否命题,或,且,非,全称量词,存 在量词) 第七部分 几何和向量------------26 (点,线,面,垂直,平行,二维向量,三维向量) 第八部分 直线和圆的方程--------32 (点斜式,斜截式,两点式,截距式,一般式,点到线距离公式, 定比分点公式) 第九部分 圆锥曲线--------------34 (椭圆,双曲线,抛物线,弦长公式) 第十部分 统计-----------------37 (随机抽样,线性回归,独立性检验) 第十一部分 概率-----------------41 (排列与组合,古典概型,几何概型,两点分布,超几何分布,二项 分布,正态分布,期望,方差) 第十二部分 复数及其运算----------44 (实部,虚部,虚数单位 i，加法，减法，乘法，除法) 第十三部分 推理与证明-----------46 数学（必修 1）人教 A 版
第一章集合与函数的概念 1.1集合 2函数及其表示 3函数的基本性质 第二章基本初等函数(I) 2.1指数函数 2.2对数函数 2.3幂函数 第三章函数的应用 3.1函数与方程 3.2函数模型及其应用 (必修2)人教A版 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积与体积 第二章点,直线,平面之间的位置关系 2.1空间点,直线,平面之间的位置关系 2.2直线,平面平行的判定及其性质 2.3直线,平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 3.2直线的方程 3.3直线的交点坐标与距离公式 第四章圆与方程 4.1圆的方程 4.2直线,圆的位置关系 4.3空间直角坐标系 (必修3)人教A版 第一章算法初步 1.1算法与程序框图 1.2基本算法语句 1.3算法案例 第二章统计 2.1随机抽样 2.2用样本估计总体 3变量间的相关关系 第三章概率3.1随机事件的概率3.2古典概型3.3几何概型 (必修4)人教A版
2 第一章 集合与函数的概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 （必修 2）人教 A 版 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 第二章 点,直线,平面之间的位置关系 2.1 空间点,直线,平面之间的位置关系 2.2 直线,平面平行的判定及其性质 2.3 直线,平面垂直的判定及其性质 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 第四章 圆与方程 4.1 圆的方程 4.2 直线,圆的位置关系 4.3 空间直角坐标系 （必修 3）人教 A 版 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相关关系 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.2 古典概型 3.3 几何概型 （必修 4）人教 A 版
第一章三角函数 1.1任意角和弧度制 任意角的三角函数 1.3三角函数的诱导公式 1.4三角函数的图像与性质 1.5函数y=Asin(ox+小)的图像 1.6三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 2.2平面向量的线性运算 2.3平面向量的基本定理及坐标表示 2.4平面向量的数量积 2.5平面向量应用举例 第三章三角恒等变形 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2简单的三角恒等变形 (必修5)人教A版 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和S 2.4等比数列 25等比数列的前n项和Sn 第三章不等式 3.1不等关系与不等式 3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性 34基本不等式:abs+b 文(选修1-1)人教版 理(选修2-1)人教版
3 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图像与性质 1.5 函数 y A x = + sin( ) 的图像 1.6 三角函数模型的简单应用 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 2.2 平面向量的线性运算 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量应用举例 第三章 三角恒等变形 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2 简单的三角恒等变形 （必修 5）人教 A 版 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前 n 项和 n S 2.4 等比数列 2.5 等比数列的前 n 项和 n S 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性 3.4 基本不等式: 2 a b ab + 文（选修 1-1）人教版 理（选修 2-1）人教版
第一章常用逻辑用语 第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑联结词 1.3简单的逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词 1.4全称量词与存在量词 第二章圆锥曲线与方程 第二章圆锥曲线与方程 2.1椭圆 2.1曲线与方程 2.2双曲线 2.2椭圆 2.3抛物线 2.3双曲线 2.4抛物线 第三章导数及其应用 第三章空间向量与立体几何 3.1变化率与导数 3.1空间向量及其运算 3.2导数的计算 3.2立体几何中的向量方法 3.3导数在研究函数中的应用 3.4生活中的优化问题举例 文(选修1-2)人教版 理(选修2-2)人教育版 第一章统计案例 第一章导数及其应用 1.1回归分析的基本思想及其初1.1变化率与导数 步应用 1.2导数的计算 1.2独立性检验的基本思想及其1.3导数在研究函数中的 初步应用 应用 1.4生活中的优化问题举例 1.5定积分的概念 1.6微积分基本定理 1.7定积分的简单应用 第二章推理与证明 第二章推理与证明 2.1合情推理与演绎推理 2.1合情推理与演绎推理 2.2直接证明与间接证明 2.2直接证明与间接证明 2.3数学归纳法 第三章数系的扩充与复数的引入 第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念 3.1数系的扩充和复数的概念 3.2复数代数形式的四则运算 3.2复数代数形式的四则运算 第四章框图 4.1流程图 理(选修2-3)人教版
4 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.2 椭圆 2.3 双曲线 2.4 抛物线 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.2 导数的计算 3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例 第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.2 立体几何中的向量方法 文（选修 1-2）人教版 理（选修 2-2）人教育版 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初 步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其 初步应用 第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.2 导数的计算 1.3 导数在研究函数中的 应用 1.4 生活中的优化问题举例 1.5 定积分的概念 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 第四章 框图 4.1 流程图 4.2 结构图 理（选修 2-3）人教版