且目录 第1章 (2)速度 Velocity 瞬时速度、简称速度: v=lim△t0△r/△t=dr/dt 速度方向为所在点轨迹的切线方向,并 指向质点前进的一方 在直角坐标系中: v=dx/dt i+ dy/dt+ dz/dt k 速度分量: Vx =dx/dt, Vy=dy/dt, v,=dz/dt 速度的大小:|v|=(v2+v2+v2)12
目 录 第1章 （2）速度 Velocity 瞬时速度、简称速度： v = lim t→0 r/ t = dr/dt 速度方向为所在点轨迹的切线方向，并 指向质点前进的一方 v = dx/dt i + dy/dt j + dz/dt k 速度分量： vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt 速度的大小： | v | = ( vx 2 + vy 2 + vz 2 ) 1/2
目录 第1章 直线匀速运动 已知:质点速度v=v=常量,初始条 件:t=0,x= 09 求t时刻质点的位置 dx/dt=v=v dx =v dt 0 两边定积分: XO dx=∫ ty. dt x-Xo=vo(t-0=vt X=X+v t 0 0
目 录 第1章 直线匀速运动 已知：质点速度 vx = vo =常量，初始条 件：t = 0，x = xo ，求 t 时刻质点的位置。 dx/dt = v x = vo dx = vo dt 两边定积分： xo x dx = o t vo dt x - xo = vo (t – 0)= vo t x = xo + vo t
3)速率Sped 第1章 平均速率:ⅴ=△s/At 速率:v=1im△t0△st=ds/dt 平均速率和速率是标量,而平均速度和 速度是矢量,它们是两个不同的概念。 但在Δt趋于0极限情况下,因路程 △s和位移大小r相等,所以速度的大小 和速率相等,即 v=imAt0△s/t=lim△t0△rt=v 般说来:ⅴ不等于drdt,ⅴ也不等于|v 在SⅠ中,速度和速率的单位均为米秒(m/s)
目 录 第1章 （3）速率 Speed 平均速率：v = s / t 一般说来：v 不等于dr/dt，v 也不等于 | v | 在SI中，速度和速率的单位均为米/秒(m/s). 速率：v = lim t→0 s / t = ds/dt 平均速率和速率是标量，而平均速度和 速度是矢量，它们是两个不同的概念。 但在 t 趋于 0 极限情况下，因路程 s 和位移大小 | r| 相等，所以速度的大小 和速率相等，即 v =lim t→0 s / t = lim t→0 | r| / t =| v |
例2:质点沿半径为R的圆周作匀速率送 动,每t秒转一圈,求在2t时间间隔中, 其平均速度的大小与平均速率。 解:因质点在△t=t间隔中转了二圈, 位移△r=0,所以 lv|=|△r/△t|=0 路程△s=4TR V=△s/At = 4R/2t =2R/t
目 录 第1章 例1-2 ：质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运 动，每 t 秒转一圈，求在 2t 时间间隔中， 其平均速度的大小与平均速率。 解： 因质点在 t =2t 间隔中转了二圈， 位移 r = 0 ，所以 | v | = | r / t | = 0 路程 s = 4πR v = s / t = 4πR / 2t = 2πR / t
3、加速度 Acceleration 第1章 (1)平均加速度:a=△V△t=((t+△t)-v(t)/t 它是平行于△v的矢量 (2)加速度:a=imAt0△v/△t=dv/dt=dr/dt2 加速度与速度的瞬时变化的方向相同。 由于速度是顺轨迹曲线弯曲的方向而改变的 ,故加速度永远指向曲线凹的方向 在直角坐标中:a=dv/dt计+ dv dt i计dv/dtk =ax i+ayj+ az k 加速度的大小:a=l=(a2+a2+a2)12 在S中加速度的单位为米秒2(m/s2)
目 录 第1章 3、加速度 Acceleration (1)平均加速度:a =v/t =[(v(t+t)-v(t)]/ t 它是平行于 v的矢量。 (2)加速度:a=lim t→0v/t=dv/dt= d2r/dt2 加速度与速度的瞬时变化的方向相同。 由于速度是顺轨迹曲线弯曲的方向而改变的 ，故加速度永远指向曲线凹的方向. 在直角坐标中:a=dvx/dt i+ dvy/dt j+ dvz/dt k = ax i + ay j + az k 加速度的大小：a =|a| =(ax 2 + ay 2 +az 2 ) 1/2 在SI中加速度的单位为米/秒2 ( m/s2 )