第一章概率论的基本概念 等可能概型 例3将n只球随机的放入N(N≥n)个盒子中去, 求每个盒子至多有一只球的概率(设盒子的容量不限)。 解:将n只球放入N个盒子中去,共有 N×N×…×N=N"种放法, 而每个盒子中至多放一只球,共有 N×(N-1)x…x[N-(n-1)=A种放法, 故p N×(N-1)x…×[N-(n-1)_AN N N 奋]返回主目录
例 3 将 n 只球随机的放入 N (N n) 个盒子中去， 求每个盒子至多有一只球的概率(设盒子的容量不限）。 种放法, n N N LN = N 解： 将 n 只球放入 N 个盒子中去, 共有 而每个盒子中至多放一只球, 共有 ( 1) [ ( 1)] 种放法, n AN N N − L N − n − = . ( 1) [ ( 1)] n n N n N A N N N N n p = − − − = L 故 第一章 概率论的基本概念 等可能概型 返回主目录
第一章概率论的基本概念 等可能概型 经计算可得下述结果: 202330405064100 p0.411050707060.8910.9700.9970.9999997 此例可以作为许多问题的数学模型,比如用此公式 可以得出: “在一个有64人的班级里,至少有两人生日相同”的 概率为99.7%。 奋]返回主目录
此例可以作为许多问题的数学模型，比如用此公式 可以得出： “在一个有64人的班级里，至少有两人生日相同”的 概率为 99.7%。 n p 20 23 30 40 50 64 100 0.411 0.507 0.706 0.891 0.970 0.997 0.9999997 经计算可得下述结果： 第一章 概率论的基本概念 等可能概型 返回主目录