2.量的代数运算（1）矢量的加减法BA+B两量的加减在几何上是以这两天量为A邻边的平行四边形的对角线，如图所示。矢量的加法在直角坐标系中两矢量的加法和减法：A±B=é,(A,±B)+é,(A,±B,)+é.(A, +B,)B矢量的加减符合交换律和结合律PA- 交换律A+B=B+AB结合律A+(B+C)=(A+B)+C矢量的减法
6 （1）矢量的加减法 ( ) ( ) ( ) x x x y y y z Az Bz A B e A B e A B e 两矢量的加减在几何上是以这两矢量为 邻边的平行四边形的对角线,如图所示。 矢量的加减符合交换律和结合律 2. 矢量的代数运算 矢量的加法 A B A B 矢量的减法 A B A B B 在直角坐标系中两矢量的加法和减法： 结合律 A B C A B C ( ) ( ) A B B A 交换律
(2)标量乘矢量kA=é,kA, +é.kA. +é.kAB（3）矢量的标积（点积）0A.B= AB cos=A,B, +A,B, + A.B失量A与B的夹角A·B=B.A矢量的标积符合交换律ALB→A.B=0A// BA.B= ABxé,=é,é.=é.é =0e.-e, =e..e.=l
7 （2）标量乘矢量 （3）矢量的标积（点积） x x y y z z kA e kA e kA e kA A B AB AxBx AyBy AzBz cos A B B A ——矢量的标积符合交换律 1 x x y y z z e e e e e e ex ey ey ez ez ex 0 A B 矢量 与 的夹角 A B AB A B 0 A B // A B AB
AxB（4）矢量的矢积（叉积）BABsingAxB=é,ABsin0用坐标分量表示为失量A与B的又积AxB=é(A,B: -A,B,)+é,(A,B,- A,B.)+é.(A,B, - A,Bx)写成行列式形式为éxé,=éeexe.=eAxB=ABBBe.xéx =éAx×B=-B×Ae, xe =é.xé., =é. xé. =0若 AIB，则A×B= AB若 A//B，则 IAxB=0
8 （4）矢量的矢积（叉积） A B enAB sin ( ) ( ) ( ) x y z z y y z x x z z AxBy AyBx A B e A B A B e A B A B e x y z x y z x y z B B B A A A e e e A B A B B A ABsin A B B A 矢量 与 的叉积 A B 用坐标分量表示为 写成行列式形式为 A B A B AB 若 ，则 A B // A B 0 若 ，则 x y z y z x z x y e e e e e e e e e 0 x x y y z z e e e e e e
（5）矢量的混合运算分配律(A+B).C= A.C+B.C(A+B)×C=A×C+B×C分配律标量三重积A.(B×C)= B.(C×A)=C.(A×B)(BXA)·C=-(CXB)·A=-(AXC)·B物理意义：以A、B、C为邻边的平行六面体的体积A×(B×C)=(A.C)B-(A.B)C量三重积
9 （5）矢量的混合运算 A B C A C B C ( ) A B C A C B C ( ) A (B C) B (C A) C (A B) A B C A C B A B C ( ) ( ) ( ) —— 分配律 —— 分配律 —— 标量三重积 —— 矢量三重积
101.2三种常用的正交坐标系三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来确定。三条正交曲线组成的确定三维空间任意点位置的体系，称为正交曲线坐标系：三条正交曲线称为坐标轴：描述坐标轴的量称为坐标变量。在电磁场与电磁波理论中，三种常用的正交曲线坐标系为：直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系
10 三维空间任意一点的位置可通过三条相互正交曲线的交点来 确定。 1.2 三种常用的正交坐标系 在电磁场与电磁波理论中，三种常用的正交曲线坐标系为： 直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系。 三条正交曲线组成的确定三维空间任意点位置的体系，称为 正交曲线坐标系；三条正交曲线称为坐标轴；描述坐标轴的量称 为坐标变量