6.6一次函教、一元一次方程和 元一次不等式
6.6 一次函数 、一元一次方程和 一元一次不等式
关灌生浩 根长20cm的弹簧,一端固定,另 端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超 过30cm的限度内,每挂1kg质量的物体 弹簧伸长0.5cm,如果所挂物体的质量 是xkg,弹簧的长度是ycm 问题一:求y与x之间的函数关系式,并 画出函数的图像
一根长20cm的弹簧，一端固定，另 一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超 过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体， 弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量 是x kg，弹簧的长度是y cm. 问题一：求y与x之间的函数关系式，并 画出函数的图像. 关注生活
根据题意,这根弹簧挂xkg质 量的物体后,伸长了0.5Xcm,此时 弹簧的长度是(0.5x+20)cm,即 得y与x之间得函数关系式 y=0.5x+20 xy0.5x+20 20 10 5101520 问题:求该弹簧所挂物体得最大质量
y = 0.5x + 20 根据题意，这根弹簧挂x kg质 量的物体后，伸长了0.5xcm，此时 弹簧的长度是（0.5x＋20）cm，即 得y与x之间得函数关系式 x y 5 10 15 20 O 10 20 30 y = 0.5x + 20 问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量
问题二:求该弹簧所挂物体的最大质量 因为所挂物体越重,弹簧伸得越长,又因 为挂上物体后弹簧得长度不能超过30cm,所 以当y=30时,该弹簧所挂物体的质量最大。 解一元一次方程 0.5x+20=30 x=20 所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg
0.5x + 20 = 30 x = 20 所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg. 因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因 为挂上物体后弹簧得长度不能超过30cm，所 以当y＝30时，该弹簧所挂物体的质量最大。 解一元一次方程 问题二：求该弹簧所挂物体的最大质量
讨论 小组交流: 问题一:你能不能用一元一次不等式的 方法来求该弹簧所挂物体得最大质量? 0.5x+2030 解得:ⅹ≤20 问题二:通过上述问题请你谈谈一元 次不等式与一元一次方程、一次函数之 间存在怎样的关系?
讨论 小组交流： 问题一：你能不能用一元一次不等式的 方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？ 问题二：通过上述问题请你谈谈一元一 次不等式与一元一次方程、一次函数之 间存在怎样的关系？ 0.5ⅹ+20≤30 解得: ⅹ≤20