这里,“初始条件为零”有两方面含义: ◆一指输入作用是t=0后才加于系统的,因此输入 量及其各阶导数,在t=0ˉ时的值为零。 ◆二指输入信号作用于系统之前系统是静止的, 即t=0-时,系统的输出量及各阶导数为零 许多情况下传递函数是能完全反映系统的动 态性能的
21 这里，“初始条件为零”有两方面含义： 0 − ◆一指输入作用是t＝0后才加于系统的，因此输入 量及其各阶导数，在t= 时的值为零。 0 − ◆二指输入信号作用于系统之前系统是静止的， 即t= 时 ，系统的输出量及各阶导数为零。 许多情况下传递函数是能完全反映系统的动 态性能的
、传递函数的概念与定义 U( s) u(s) G(s) G(s)= U。(S) S
22 一、传递函数的概念与定义 G(s) Ur (s) Uc (s) U ( s ) U ( s ) G ( s ) r c =
二、关于传递函数的几点说明 传递函数仅适用于线性定常系统,否则无法用 拉氏变换导出; ■传递函数完全取决于系统内部的结构、参数, 而与输入、输出无关; ■传递函数只表明一个特定的输入、输出关系, 对于多输入、多输出系统来说没有统一的传递 函数;(可定义传递函数矩阵,见第九章) ■传递函数是关于复变量s的有理真分式,它的分 子,分母的阶次是:n≥m
23 ◼传递函数是关于复变量s的有理真分式，它的分 子，分母的阶次是： n m 。 二、关于传递函数的几点说明 ◼ 传递函数仅适用于线性定常系统，否则无法用 拉氏变换导出； ◼ 传递函数完全取决于系统内部的结构、参数， 而与输入、输出无关； ◼ 传递函数只表明一个特定的输入、输出关系， 对于多输入、多输出系统来说没有统一的传递 函数；（可定义传递函数矩阵，见第九章）
■一定的传递函数有一定的零、极点分布图与之 对应。这将在第四章根轨迹中详述。 1传递函数的拉氏反变换为该系统的脉冲响应函数, 因为G(s)=C(s)/R(s) 当r(t)=8(t)时,R(S)=1,所以, c()=[c(s)]=[G(s)R(s)=L[G()] ■传递函数是在零初始条件下建立的,因此,它只 是系统的零状态模型,有一定的局限性,但它有现 实意义,而且容易实现。 24
24 ◼传递函数的拉氏反变换为该系统的脉冲响应函数， 因为 G s C s R s ( ) ( ) ( ) = ／ 当 r t t ( ) ( ) = 时， R s( ) 1 = ，所以， 1 1 1 c t L C s L G s R s L G s ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − − − = = = ◼ 一定的传递函数有一定的零、极点分布图与之 对应。这将在第四章根轨迹中详述。 ◼传递函数是在零初始条件下建立的，因此，它只 是系统的零状态模型，有一定的局限性，但它有现 实意义，而且容易实现
、传递函数举例说明 口例1 如图所示的RLC无源 网络,图中电感为L (亨利),电阻为R (欧姆),电容为C C (法),试求输入电 压u(t)与输出电压 u()之间的传递函数
25 三、传递函数举例说明 ❑ 例1. 如图所示的RLC无源 网络，图中电感为L （亨利），电阻为R （欧姆），电容为C （法），试求输入电 压ui (t)与输出电压 uo (t)之间的传递函数。 ui R C uc L i