3.系统综合 ·各种综合方法,第5章重点讲述的内容
3. 系统综合 • 各种综合方法，第5章重点讲述的内容
二、关于化一般状态空间表达为约当规范形 给定系统{A,B,C,D},当A的特征值两 两相异时,利用特征向量组成变换矩阵, 可化为对角形; 当A的特征值不是两两相异时,有时可以化 为对角形,有时不能化成对角形,只能化 为约当形
二、关于化一般状态空间表达为约当规范形 • 给定系统{A，B，C，D}，当A的特征值两 两相异时，利用特征向量组成变换矩阵， 可化为对角形； • 当A的特征值不是两两相异时，有时可以化 为对角形，有时不能化成对角形，只能化 为约当形
例1 0 00-1 A=01 (A-1y=000= 00 L0f021 由于mmk{A-l}=1,故可以找到两个线性无关的相应于A1的列向量 [100],[o10],相应于特征值2的特征向量为-101],故变换矩阵为 O=010 变换后的矩阵为
例1 由于 rank{A−1 I}=1 ,故可以找到两个线性无关的相应于λ1的列向量 [1 0 0]‘，[0 1 0]’，相应于特征值2的特征向量为[-1 0 1]‘，故变换矩阵为 − = 0 0 1 0 1 0 1 0 1 Q 变换后的矩阵为