4.尺度变换性 (2)>1时域压缩,频域扩展n倍。 √12) Eτ 持续时间短,变化快。信号在频域高频分量増加,频 带展宽,各分量的幅度下降a倍。 此邮电大辱电信工裎兽院
北京邮电大学电信工程学院 11 4. 尺度变换性
4.尺度变换性 3)a=1f(t)→f(t,F(o)→F(-o)=F(a) 当f()实函数时F(a)=F'(o)共轭 R(偶画函数X(o)为奇函数 F()=R(o)+jX(-m)=R(o)-jX()=F(a) 此邮电大辱电信工裎兽院
北京邮电大学电信工程学院 12 4. 尺度变换性
等效脉宽与等效带宽 F(o)= f(te J@t f(t)= F(ojelo'da 2丌 F(0)=f(0t f(0) F(0)d0 2丌 f0)·=F(0)F(0)B=2f(0)B=2m/r F(0) 等效 等效 带宽 脉宽
等效脉宽与等效带宽 等效 脉宽 等效 带宽 ∫ ∫ ∞ − ∞ ∞ − ∞ − = = F f t dt F f t e dt j t ( 0 ) ( ) ( ) ( ) ω ω ω ω π ω ω π ω f F d f t F e d j t ∫ ∫ ∞ − ∞ ∞ − ∞ = = ( ) 2 1 ( 0 ) ( ) 2 1 ( ) f ( 0 ) • τ = F ( 0 ) F ( 0 ) B = 2 πf ( 0 ) B = 2 π τ
5.时移特性 若f()-2>F(o) 则f(±1)-2F(o)e ±0 t。>0 f(+,)F-e 幅度频谱无变化,只影响相位频谱 左 相移00右-0 ode邮电式骨电信工翟辱院
北京邮电大学电信工程学院 14 5. 时移特性 幅度频谱无变化，只影响相位频谱。 ⎩⎨⎧ − 00 0 tt t ωω ω 右左 相移
5.时移特性 若f() 3F(O 则f(±) 5F0,0>0 ±0)0 x=t-t 证明: A00 f( re jo(r+ dx e f(e o dx=e F(o ff(t-to)=e Joo F(o) 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 15 5. 时移特性 证明： [ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 ( ) 0 ω ω ω ω ω ω ω FT f t t e F e f x e dx e F FT f x f x e dx x t t j t j t j x j t j x t − − ∞ −∞ − − ∞ −∞ − + ∴ − = = = = = − ∫ ∫