3.6傅立叶变换的基本性质 对称性和叠加性 矿奇偶虚实性 尺度变换特性 矿时移特性和频移特性 微分和积分特性 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 1 3.6 傅立叶变换的基本性质 对称性和叠加性 奇偶虚实性 尺度变换特性 时移特性和频移特性 微分和积分特性
3.6傅立叶变换的基本性质 1.对称性 若f()->F(jo) 则F()-4→2f(-O) 证明: FloE da 2兀 f(t)= F(@Je o do 丌 f(-0) F(te at 2兀 FTIF 2f(-0) 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 2 1. 对称性 证明： 3.6 傅立叶变换的基本性质 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) π ω ω ⎯⎯→ − ⎯⎯→ F t f f t F j F F 则 若 [ ] ( ) 2 ( ) ( ) 21 ( ) ( ) 21 ( ) ( ) 21 ( ) π ω π ω ω ω π ω ω π ω ω ω = − − = − = = ∫ ∫ ∫ ∞ −∞ − ∞ −∞ − ∞ −∞ FT F t f f F t e dt f t F e d f t F e d j t j t j t
.对称性 意义 若F(O形状与F(ao)相同,{o→ 则F()的频谱函数形状与∫(t形状相同,(t→O 幅度差2丌 此邮电大辱电信工裎兽院
北京邮电大学电信工程学院 3 1. 对称性
1.对称性 例 6(t)(1 1<>2no6(-0)=2mo(0) →6(0) 2丌 5 此邮电大辱电信工裎兽院
北京邮电大学电信工程学院 4 1. 对称性 例： 1 ↔ 2πδ ( − ω) = 2πδ ( ω) ( ) 2 1 δ ω π ↔
1.对称性 例:已知Fg=2,求的傅立叶变换。 JQ 解: FIson(t)I <> 2Isgn(@ 利用 对称性 即(- Json() 此邮电大辱电信工裎兽院
北京邮电大学电信工程学院 5 1. 对称性 解： 例：已知 ，求 的傅立叶变换。 t1 jω F t 2 [sgn( )] = 利用 对称性 jω F t 2 [sgn( )] =