第二章连续时间系统的时域分析 了微分方程式的建立与求解 了起始点的跳变 了零输入与零状态响应 冲激响应与阶跃响应 了卷积 大辱电信工祖院
北京邮电大学电信工程学院 1 第二章 连续时间系统的时域分析 微分方程式的建立与求解 起始点的跳变 零输入与零状态响应 冲激响应与阶跃响应 卷积
21引言 时域分析方法不涉及任何变换, 直接求解系统的微分积分方程。 了系统数学模型的时域表示」 (1)输入一输出描述 元n阶微分方程 (2)状态变量描述—n元联立一阶微分方程 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 2 2.1 引言 时域分析方法不涉及任何变换， 直接求解系统的微分积分方程。 系统数学模型的时域表示 (1) 输入－输出描述 —— 一元 n 阶微分方程 (2) 状态变量描述 —— n 元联立一阶微分方程
2.2微分方程式的建立与求解 1,微分方程式的建立 对于电系统,依据是电网络的两个约束特性: 元件特性约束:即表征元件特性的关系式。 例如二端元件电阻、电感、电容各自的电压 与电流的关系等。 网络拓扑约束:由网络结构决定的电压、 电流约束关系。以基尔霍夫电压定律(KVL)和 基尔霍夫电流定律(KCL)表示。 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 3 2.2 微分方程式的建立与求解 1. 微分方程式的建立 对于电系统，依据是电网络的两个约束特性： • 元件特性约束：即表征元件特性的关系式。 例如二端元件电阻、电感、电容各自的电压 与电流的关系等。 • 网络拓扑约束：由网络结构决定的电压、 电流约束关系。以基尔霍夫电压定律(KVL)和 基尔霍夫电流定律(KCL)表示
2,微分方程式的求解 经典法:前面电路分析课里已经讨论过, 但与6(有关的问题有待进一步解决 解方程双蒙法/ 零输入:可利用经典法求 零状态:利用卷积积分法求解 变换域法 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 4 2. 微分方程式的求解 变换域法 零状态:利用卷积积分法求解 零输入:可利用经典法求 双零法 经典法:前面电路分析课里已经讨论过， 但与δ(t)有关的问题有待进一步解决. 解方程 {
2,微分方程式的求解 对于一个线性系统,其激励信号e()与响应函数() 之间的关系,可用下列形式的微分方程式來描述 dr(t) r(t) dr(t) +∴+ +C rt) d t d t e E E d e(t) +…+E d t t 对于线性时不变系统,组成系统的元件是参数恒 定的线性元件,因此式中系数C、E都是常数。上式 就是一个常系数的n阶线性常微分方程。 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 5 对于一个线性系统，其激励信号e(t)与响应函数r(t) 之间的关系，可用下列形式的微分方程式来描述 对于线性时不变系统，组成系统的元件是参数恒 定的线性元件，因此式中系数C、E都是常数。上式 就是一个常系数的 n 阶线性常微分方程。 2. 微分方程式的求解 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 E e t dt de t E dt d e t E dt d e t E C r t dt dr t C dt d r t C dt d r t C m m m m m m n n n n n n = + + + + + + + + − − − − − − L L