2.线性(叠加性) 若()-F(o10)-3)Fo) 例:则400u f( f()=[(t+)-(- +l(t+)-l(t-t) F(0)=[Sa(0/2)+2S0(0) 此邮电大辱电信工裎兽院
北京邮电大学电信工程学院 6 2. 线性（叠加性） −τ τ 1 2 t f(t) 2 τ 2 −τ 例： [ ( ) ( )] ( ) [ ( ) ( )] 2 2 τ τ τ τ + + − − = + − − u t u t f t u t u t F(ω) =τ[Sa(ωτ / 2) + 2Sa(ωτ )]
3.奇偶虚实性 时域反摺 若f()-3>F(o)频域也反摺 FTIf(=F(O 则当0时FT()=F(o) o奇F7f(=F(-o) 当)为实偶函时,F(o)为实偶函; FTf(+)=F(0 当f)为实奇函时,F(o)为虚奇函 当f()为虚函数时,|Fo)为偶函, 0(0)奇函。 时域共轭 频域共轭 此震邮电太辱电信工兽院 并且反摺
北京邮电大学电信工程学院 7 3. 奇偶虚实性 [ ( )] ( ) * * FT f t = F −ω [ ( )] ( ) * * FT f −t = F ω FT[ f (t)]= F(ω) FT[ f (−t)] = F(−ω) 时域共轭 频域共轭 并且反摺 时域反摺 频域也反摺
3.奇偶虚实性 若f(t)<F(),则f(-1)<F(m) 证明: 由定义l(lr(e.dt=Fo) 可以得到 FIfeo]f(De ot dt= f(u)eo du=F(-0) 此邮电大辱电信工裎兽院
北京邮电大学电信工程学院 8 3. 奇偶虚实性
4.尺度变换性 若f()-32→F(o) 则f(an) ≠ ( 证明: f(ce a dr=fo ≠0 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 9 4. 尺度变换性 证明： ( ) 0 | | 1 ( ) | | 1 ( ) | | 1 { ( )} ( ) = = ≠ = = ∫ ∫ ∫ +∞ −∞ − +∞ −∞ +∞ − −∞ − a a F a f e d a f e d a F f at f at e dt a j a j j t ω τ τ τ τ τ ω τ ω ω
4.尺度变换性 时域中的压缩等于频域中的扩展。时域中的扩 展则等效于频域中的压缩。 (1)0<a<1时域扩展,频带压缩。 2Er F(2a) 脉冲持续时间增加a倍,变化慢了,信号在频域的频 带压缩n倍。高频分量减少,幅度上升a倍 此邮电大辱电信工裎兽院
北京邮电大学电信工程学院 10 4. 尺度变换性 时域中的压缩等于频域中的扩展，时域中的扩 展则等效于频域中的压缩