5.时移特性 证明Fr[(a-b)=X()e 证明: FTIf(at-b)]= f(at-b)e dt a> T=at-6 f(rye t=(7+b)/a e f( di 若a<0则有绝对值 e a F( 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 16 5. 时移特性 [ ] a bj e a X a FT f at b ω ω − − = ( ) 1 证明 ( ) 若a < 0,则有绝对值 证明： ( ) 1 ( ) 1 ( )/ ( ) 1 [ ( )] ( ) 0 ( ) ( )/ a e F a e f e d a t b a f e d a at b FT f at b f at b e dt a a b j j a b j j b a j t a ω τ τ τ τ τ τ ω τ ω ω τ ω ω − − ∞ −∞ − ∞ −∞ − + ∞ −∞ − = = + = = − = − = − > ∫ ∫ ∫
例:求图示信号的频谱 解:单脉冲f6(1)频谱为 Fo(o=Et Sae) 22 f(1)=f6()+(t+1)+6(t-1) 此邮电大辱电信工裎兽院
北京邮电大学电信工程学院 17 例：求图示信号的频谱 ) 2 ( ) ( 0 ωτ F ω = Eτ Sa ( ) ( ) ( ) ( ) Q f t = f0 t + f0 t +T + f0 t −T 解：单脉冲 的频谱为 ( ) 0f t
其频谱为:F(O)=F(o)1+e+em Er Sa( (1+2 cos or Fo() F(0) 37
其频谱为： )(1 2cos ) 2 ( ( ) ( )(1 ) 0 E Sa T F F e e j T j T ω ωτ τ ω ω ω ω = + = + + −
例:求图示信号的傅立叶变换。 解 F(jw)= Arsa 4 eri-Azsa at e)7 07、j0 =AτS( e 故|F(j)=Ar2aSa t I F(j) Ar
例：求图示信号的傅立叶变换。 解： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = − − 2 2 ) 2 ( τ ω τ ωτ ω τ j j A Sa e e
例3-6已知F()=[f(t),利用傅里叶变换的性质求 F2()=[1(6-2)] 解 (1)按反褶尺度变换时移次序求解 已知 f1(t)∈=>F1() 对t反褶 f;-t)+=→F1-0) 对t压缩2倍 f(-2+)(÷-F 对t时移。(注意不是时移6),得 f-2(-:)=f1(6-21)(≥F1
解：