第三章傅里叶变换 傅里叶级数及其性质 傅里叶变换及性质 ·周期信号和非周期信号的频谱分析 卷积定理 ·调制与解调 抽样信号的傅里叶变换 抽样定理 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 1 第三章 傅里叶变换 • 傅里叶级数及其性质 • 傅里叶变换及性质 • 周期信号和非周期信号的频谱分析 • 卷积定理 • 调制与解调 • 抽样信号的傅里叶变换 • 抽样定理
第三章傅里叶变换 ·能量谱和功率谱 利用系统函数求响应 ·元失真传输 理規低通濾波器 ·频分复用与时分复用 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 2 第三章 傅里叶变换 • 能量谱和功率谱 • 利用系统函数求响应 • 无失真传输 • 理想低通滤波器 • 频分复用与时分复用
傅立叶的两个最主要的贡献 了周期信号都可表示为 成谐波关系的正弦信号 的加权和”—傅里叶 的第一个主要论点 “非周期信号都可用正 弦信号的加权积分表 傅里叶的第二 个主要论点 此震邮电太辱电信工兽院
北京邮电大学电信工程学院 3 傅立叶的两个最主要的贡献 “周期信号都可表示为 成谐波关系的正弦信号 的加权和”——傅里叶 的第一个主要论点 “非周期信号都可用正 弦信号的加权积分表 示”——傅里叶的第二 个主要论点
3.1周期信号的傅立叶级数分析 三角函数的傅里叶级数 0sn,inOt是一个完备的正交函数集 t在一个周期内,n=0,1…∞ 由积分可知」2c0 os na, t sin mo, tdt=0 rsin na, t sin mo, t dt=2, m=n ≠n cosn@, t cos m@,t dt= 2 mm =n 0.m≠n
4 3.1 周期信号的傅立叶级数分析 一. 三角函数的傅里叶级数 是一个完备的正交函数集 t在一个周期内， {cosnω1t,sin nω1t} n = 0,1L∞ cos sin 1 0 2 2 1 ⋅ = ∫− n t m t dt T T ω ω ⎪⎩ ⎪⎨⎧ ≠ = ⋅ = ∫− m n m n T n t m t dt T T 0, , 2 cos cos 1 2 2 ω1 ω ⎪⎩ ⎪⎨⎧ ≠ = ⋅ = ∫− m n m n T n t m t dt T T 0, , 2 sin sin 1 2 2 ω1 ω 由积分可知
3.1周期信号的傅立叶级数分析 三角函数的傅里叶级数 2 设t为任意周期信号(周期T1,角频率1=T 则其可展开为三角函数形式的傅里叶级数 f()=+∑[an(m0)+bn(m0 直流 基波分量 谐波分量 分量 n=1 h01
3.1 周期信号的傅立叶级数分析 一. 三角函数的傅里叶级数 直流 分量 基波分量 n =1 谐波分量 n>1 1 1 2 T π ω = ω1 n