第5章正弦稳态电路说明相量及相量变换法理解频域下三个基本元件的伏安关系建立阻抗与导纳的概念应用四个三角形计算简单电路复杂电路的计算应用相量图分析法计算电路
1 第5章 正弦稳态电路 ⚫说明相量及相量变换法 ⚫理解频域下三个基本元件的伏安关系 ⚫建立阻抗与导纳的概念 ⚫应用四个三角形计算简单电路 ⚫复杂电路的计算 ⚫应用相量图分析法计算电路
电路5.1正弦波与相量R分析振幅、频率、初相正弦波的三要素u=U sin(ot+@)450T0smaDcos1频率简称频率振幅即初相，正弦波的起点2.单位：rad/sot3元2元45°-10-20
电 路 分 析 2 5.1 正弦波与相量 振幅、频率、初相——正弦波的三要素 u =U sin(t +) m 振幅即最大值 角频率简称频率 初相，正弦波的起点=2，单位: rad/s 10sin( 45 ) 1 u = t + 20cos( 45 ) 2 u = t + u1 u2 t − 45 2 3 20 10 − 20 −10
电路正弦波的相位差和有效值分析相位差两个同频率的正弦波的初相之差如: u, =10sin(@ t +45°) u, = 20cos( t +45°)ul可写成：u=10cos(@t-45°)ui与uz的相位差：0=-45°-45°=-90°表示ui滞后u290°，或u2超前ui90°。相位差与起始点无关有效值idt对于正弦波，有：2或1=/21
电 路 分 析 3 相位差 两个同频率的正弦波的初相之差。 对于正弦波，有： 如： 正弦波的相位差和有效值 10sin( 45 ) 1 u = t + 20cos( 45 ) 2 u = t + 10cos( 45 ) 1 u = t − u1 与 u2 的相位差： = −45−45 = −90 u1 可写成： 表示 u1 滞后 u2 90°，或 u2 超前 u1 90° 。 相位差与起始点无关。 有效值 = T i dt T I 0 1 2 m I I 2 1 = I I 或 m = 2
电路福复数及其运算分析复数的三种形式：代数式：三角式：指数式（极坐标式）：a+jbA(cosp+jsino)Aej→ALpej = cosp+ jsin a=Acosp b=Asin pbA=Va? +b?@ = arctana复数的加减运算：先化为代数式，，再运算。复数的乘除运算：先化为指数式，再运算
电 路 分 析 4 复数及其运算 复数的三种形式： 代数式： a+jb 三角式： A(cos+jsin) A → A j e 指数式（极坐标式）： a = Acos b = Asin e cos jsin j = + a b A a b arctan 2 2 = + = 复数的加减运算： 先化为代数式，再运算。 复数的乘除运算： 先化为指数式，再运算
电路复数四则运算分析已知：A =10+ j3, A, =-2+ j6, B =10Z30°B, =2Z-170°A(B,- B,)计算：2AAA10.45Z16.710 + j3解：=1.65/ -91.7°2 + j66.34Z108.4°A(B3/-B,)=1.65Z-91.7°(10Z30°-2Z-170°)=1.65Z - 91.7°(8.66+ j5 +1.97 + j0.347)= 1.65-91.7°x11.9Z26.7°=19.6Z - 65°
电 路 分 析 5 已知： 复数四则运算 =10+ 3, = −2+ 6, =1030 , = 2−170 1 2 B1 B2 A j A j ( ) 1 2 2 1 B B A A 计算： − = − = − + + = 1.65 91.7 6.34 108.4 10.45 16.7 2 6 10 3 2 1 j j A A 解： = − = − = − + + + − = − − − 1.65 91.7 11.9 26.7 19.6 65 1.65 91.7 (8.66 5 1.97 0.347) ( ) 1.65 91.7 (10 30 2 170 ) 1 2 2 1 j j B B A A