电路5.7相量图分析法分析先选择某一相量为参考相量，以便于继续画出其它相量为原则。串联电路一般选电流为参考相量：并联电路一般选电压为参考相量。按KCLKVL，根据R、L、C元件上的电压相量和电流相量的关系（见下表），逐个画出相对应的相量用平行四边形或多角形法则，画出电路的相量图支路电压与电流的相位关系u与i同相RRC支路1超前U0角度Li滞后U0角度1滞后U90°RL支路i超前U90°0<0<90°C
电 路 分 析 1 5.7 相量图分析法 ⚫ 先选择某一相量为参考相量，以便于继续画出其它相量 为原则。串联电路一般选电流为参考相量；并联电路一 般选电压为参考相量。 ⚫ 按KCL、KVL，根据R、L、C元件上的电压相量和电流 相量的关系（见下表），逐个画出相对应的相量。 ⚫ 用平行四边形或多角形法则，画出电路的相量图。 R U 与I 同相 I U90 滞后 I U90 超前 L C RC 支路 RL 支路 I 超前U 角度 I 滞后U 角度 0 90 支路电压与电流的相位关系
电路例5-23分析RC移相电路以U为参考相量U+移相范围0～90°B+移相范围0～180°TUAB大小不变AI+ UAb-B1URARA心
电 路 分 析 2 例 5-23 RC 移相电路 U I UR UC U + - I R C + - UC 以 U 为参考相量 UR UC 移相范围0～90 A I UR UC U + - R C + - UAB B r r A B UAB UR UC U 移相范围0～180 UAB大小不变
电路例5-24分析求图中R为何值时，电压UB最大？此角为：RBMe,=arctan12+ R62R-BUAT+UABM803福此角为：/j122802N=arctanAP60若电阻和电感互换位置8R相量图怎么画？::. R =162612
电 路 分 析 3 例 5-24 U UR UC 求图中R为何值时，电压 U AB 最大？ 可见，UAB通过圆心时其值最大。 故两个电压三角形全等，由于阻抗 三角形与电压三角形相似，有： U + - R - j12 + - UAB B 6 A j8 M N M N B L I A 6 8 12 = =16 6 12 8 R R C I 此角为： 12 arctan 1 R = 此角为： 6 8 arctan 2 = R 若电阻和电感互换位置， 相量图怎么画？
电路例5-25方法一：解析法分析如图所示电路中，调整R和C，使它们的阻抗为5000Q电源频率为1000Hz。(1)试求出使U和U.之间产生存30°相位差的R及C值。(2)相对于电压U而言。U.是滞后还是超前？解：根据题意可列方程：+R+UU.-ixeu=1+ jRoCUU.CUR-jXcR2=5000解得：C-0.037μF,OC1R-2.5kQ2@ RC = tan 30°3V3U.U从相量图可知：U.滞后U30°
电 路 分 析 4 例 5-25 方法一： 解析法 解：根据题意可列方程： j R C U U U R j X j X U i i C C = + − − = 1 0 0 Ui + - R C + - U0 如图所示电路中，调整R和C，使它们的阻抗为5000， 电源频率为1000Hz。 (1)试求出使 和 之间产生存30相位差的R及C值。 (2)相对于电压 而言。 是滞后还是超前？ Ui U0 Ui U0 解得：C=0.037F, R=2.5k 2 2 2 ) 5000 1 + ( = C R 3 1 RC = tan 30 = I UR U0 Ui 从相量图可知： 滞后 30 U0 Ui
电路例 5-25方法二：相量图法分析如图所示电路中，调整R和C，使它们的阻抗为5000Q，电源频率为1000Hz。(1)试求出使U和U.之间产生存30°相位差的R及C值(2)相对于电压U而言。U。是滞后还是超前？解：画出相量图，即电压三角形：+。RRUU门5000300CC相似三角形30阻抗三角形V321由上图可得：R=2.5kQ=0.037uF23×5000×100050000C
电 路 分 析 5 例 5-25 方法二： 相量图法 解：画出相量图，即电压三角形： Ui + - R C + - U0 如图所示电路中，调整R和C，使它们的阻抗为5000，电 源频率为1000Hz。 (1)试求出使 和 之间产生存30相位差的R及C值。 (2)相对于电压 而言。 是滞后还是超前？ Ui U0 Ui U0 由上图可得：R=2.5k， I UR U0 Ui 30 相似三角形 0.037 F 3 5000 1000 2 , 2 3 5000 1 = = C = C C 1 30 阻抗三角形 R 5000