长江大学：《电路分析基础》课程教学资源（PPT课件）第8章 互感电路（2/3）

电路8.3空心变压器返回R析分变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的心子为非铁磁材料时称空心变压器。也称线性变压器joML1i0L.3&joLZ.D二次回路一次回路

电 路 分 析 1 8.3 空心变压器 ⚫ 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接 向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感 来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号 的器件。当变压器线圈的心子为非铁磁材料时， 称空心变压器。也称线性变压器 返回 2 I  − + US  • I  1 jM L2 jL1 j • R1 R2 ZL 一次回路 二次回路

电路空心变压器电路分析返回分析11,joM一次侧等效电路：.V设: Z=R, + joL,joL人joLZ22 = R, + j0L, +Zi= R22 + jX22UsZ.XM=0MRR.[ Zi,-jXmi, =U网孔方程：l - jXMi, +Z21, = 0-十反映电阻D反映阻抗反映电抗UZ1L22XMXM一次侧等效电路XX22XMR22Z=Rn+ jXnR,+X'R+X?Z22

电 路 分 析 2 空心变压器电路分析 ⚫ 一次侧等效电路： X M Z R j L Z R j X Z R j L M L    = = + + = + = + 2 2 2 2 2 2 2 2 设： 1 1 1 1 网孔方程： M US Z I jX I  −  =  11 1 2 − jXM I 1 + Z22I 2 = 0   即得： 1 22 2 I Z jX I  = M  f S M S Z Z U Z X Z U I 1 1 1 2 2 2 1 1 1 + = +  =    − + US  Z11 Z1 f 1 I  一次侧等效电路 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 R X X X j R X X R R j X X Z X Z M M M M f + − + = + = = 反映阻抗 反映电阻 反映电抗 返回 2 I  − + US  • I  1 jM L2 jL1 j • R1 R2 ZL

电路反映阻抗的含义福分析XMXXMR22XMX22摄Zu--R.+1Xa"Ra+XJ R, + X22玛= R, + jXiZir：二次侧对一次侧的反映阻抗Rr:反映电阻。恒为正，表示二次回路吸收的功率是靠一次回路供给的。Xr：反映电抗。负号反映了引入电抗与二次回路电抗的性质相反当线圈的耦合为零，或者一次开路时，反映阻抗消失

电 路 分 析 3 反映阻抗的含义 ⚫ Z1f：二次侧对一次侧的反映阻抗。 ⚫ R1f：反映电阻。恒为正 , 表示二次回路吸收的功率 是靠一次回路供给的。 ⚫ X1f：反映电抗。负号反映了引入电抗与二次回路 电抗的性质相反。 ⚫ 当线圈的耦合为零，或者二次开路时，反映阻抗 消失 f f M M M M f R j X R X X X j R X X R R j X X Z X Z 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 = + + − + = + = =

电路二次侧等效电路返回分析i12joM二次侧等效电路：1设: Z=R + joL,EjoLjoL-Z22 = R, + joL, +Zi= R22 + jX22üsXM=0MRR.应用戴维南定理：UjXMUUoc= joMi, = jXMR + jol,Zi十XMC.Zo= R, + jol2+Zu二次侧等效电路二次回路反映阻抗

电 路 分 析 4 二次侧等效电路 ⚫ 二次侧等效电路： 2 I  − + US  • I 1 jM  L2 jL1 j • R1 R2 ZL X M Z R j L Z R j X Z R j L M L    = = + + = + = + 2 2 2 2 2 2 2 2 设： 1 1 1 1 应用戴维南定理： − + UOC  Z0 I 2 ZL  二次侧等效电路 二次回路反映阻抗 返回 S S M OC M U Z j X R j L U U j M I j X     1 1 1 1 1 = + = =   11 2 0 2 2 Z X Z R j L M = +  +

电路例8-8查等效电路分析求图示电路的输入阻抗ZAB。-j4Q12j22HHAoMVj4Q3j22j2QBoZ= j4QXM=4= 42+Zu= Zn1U1V: ZAB =4 + j4 Q一次侧等效电路

电 路 分 析 5 例 8-8 求图示电路的输入阻抗 ZAB 。 • • j2 A B j4 j2 1 - j4 j2  ZAB = 4+ j4  = = = 4 1 4 22 2 1 Z X Z M f 一次侧等效电路 − + US  Z11 = j4 1 I  Z1 f 查等效电路