第4章电路分析的基本方法应用网孔分析方法分析电路应用节点分析方法分析电路叠加定理及其应用戴维南和诺顿定理及其应用最大功率传输定理及其应用电路中的对偶原理及其应用
1 第4章 电路分析的基本方法 ⚫应用网孔分析方法分析电路 ⚫应用节点分析方法分析电路 ⚫叠加定理及其应用 ⚫戴维南和诺顿定理及其应用 ⚫最大功率传输定理及其应用 ⚫电路中的对偶原理及其应用
电路4.1网孔分析法分析R1I21网孔电流为独立变量十U设网孔电流为I1,1i2,1s R1IR支路电流与网孔电流的U.IR3U,U1RU2a关系为：U.,DUI = I1, , = Ii2 - I, = I12, 14 - I12 + 113I, - - I13所以，网孔电流决定了，支路电流也就决定了但独立变量的数目减少
电 路 分 析 2 4.1 网孔分析法 ⚫ 网孔电流为独立变量 设网孔电流为 1 2 3 , , l l l I I I 支路电流与网孔电流的 关系为： 1 1 2 2 1 , l l l I = I I = I − I 3 2 4 2 3 , l l l I = I I = I + I 所以，网孔电流决定了，支路电流也就决定了， 但独立变量的数目减少。 5 l3 I = −I R1 R2 R3 R4 R5 − + − + Us1 Us5 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I − + − + − + U2 + − U1 − + U4 U5 U3 1 2 3 ① ② ③
电路4.2网孔分析法分析B111Is2网孔方程的建立U12R.RU 1 R|U,3U+2路ULRU.ODURI+R(In-I2)=UsR(112 - In)+ R112 + R(1/2 + I13)= 0R,I13 + R4(Ii3 + Ii2) = Us5整理可得：(R +R)I-RI2 =U-RI +(R +R +R)12 + R/13 = 0R I12 +(R +R)113 =Uss
电 路 分 析 3 4.2 网孔分析法 ⚫ 网孔方程的建立 1 1 2 1 2 1 ( ) l l l US R I + R I − I = R2 (Il2 − Il1 ) + R3 Il2 + R4 (Il2 + Il3 ) = 0 5 3 4 3 2 5 ( ) l l l US R I + R I + I = 整理可得： 1 2 1 2 2 1 ( ) l l US R + R I − R I = ( ) 0 − R2 Il1 + R2 + R3 + R4 Il2 + R4 Il3 = 4 2 4 5 3 5 ( ) l l US R I + R + R I = R1 R2 R3 R4 R5 − + − + Us1 Us5 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I − + − + − + U2 + − U1 − + U4 U5 U3 1 2 3
牌例 4-1电路如图所示，求支路电流，，13111625210Q4215v10V联立求解，可得-15 + 5i, +10(i - i2) +10 = 0i=IA z =1A-10 + 10(iz -i) + 6i, + 4i, = 0所以，支路电流为：=i-IA I,=z-1A ,=i-=0
电 路 分 析 4 例 4-1 5 6 − + − + 15V 1 I 2 I 3 I 10 10V 1 i 4 2 i 电路如图所示，求支路电流I1，I2，I3。 15 5 10( ) 10 0 − + i 1 + i 1 −i 2 + = −10 +10(i 2 −i 1 ) + 6i 2 + 4i 2 = 0 联立求解，可得 i 1 =1A i 2 =1A 所以，支路电流为： I 1 = i 1 =1A I 2 = i 2 =1A I3 = i 1 − i 2 = 0
分粉例4-2电路如图所示，求支路电流112-24 +10(1 -1,) +12(I -1,) = 0YI。242241, + 4(12 -1)+10(1, -1)= 0102424I.+12(1,-I)+4(I -1)=024vOmI。 = I, - 12122化简整理得：41011I -51, -61 =12-51 +191,-21, =0-I-, +21, =0解得I =2.25A_I,=0.75A 1,=1.5A于是 I。=I,-I,=1.5A
电 路 分 析 5 例 4-2 电路如图所示，求支路电流I0。 10 24V 24 12 4 1 I 2 I 0 I 2 I 3 I 1 I 4 0 I − 24 +10(I1 − I 2 ) +12(I1 − I3 ) = 0 24I 2 + 4(I 2 − I3 ) +10(I 2 − I1 ) = 0 4I0 +12(I3 − I1 ) + 4(I3 − I2 ) = 0 0 1 2 I = I − I − − + = − + − = − − = 2 0 5 19 2 0 11 5 6 12 1 2 3 1 2 3 1 2 3 I I I I I I I I I 化简整理得： 解得 I 1 = 2.25A I 2 = 0.75A I3 =1.5A 于是 I0 = I1 − I2 =1.5A