电路复数的几何加减分析复数可以在复平面上表示，也可以用失量来表示BA+BA+B+CTA0十+1A-BB平行四边形法则多角形法则
电 路 分 析 6 复数可以在复平面上表示，也可以用矢量来表示。 平行四边形法则 复数的几何加减 j 0 +1 B A+ B A − B A− B j 0 +1 B A+ B+C A C 多角形法则
电路复数的几何乘除析分B=BIZLPBAB两矢量相乘，乘积PA+PB天量逆时针旋转。后逆时针旋转P或相当了D双人A倍后逆时针旋转AB0A10+1PB0两矢量相除，除商寸针旋转B矢量顺时针旋转。B
电 路 分 析 7 复数的几何乘除 A B j +1 0 B A B A ABB A A = A A B = B B 设： | | , | | AB = A B A + B | || | 相当于把A放大B倍后逆时针旋转 B 或相当于把B放大A倍后逆时针旋转 A A B B A B A = − | | | | 相当于把A缩小B倍后顺时针旋转 B 两矢量相乘，乘积 矢量逆时针旋转。 两矢量相除，除商 矢量顺时针旋转
电路复数与旋转因子分析eja=lZp→称为旋转因子Aej=AZ@→把A逆时针旋转β角度ej90°= cos 90° + jsin 90°= je-190°=- j4?把A逆时针旋转90°jA—— #把A顺时针旋转90°- jA-N-14
电 路 分 析 8 复数与旋转因子 j +1 0 A A − jA jA e j =1 → Ae j = A → e j j j = + = cos90 sin 90 90 e j j = − − 90 jA —— 把A逆时针旋转90 称为旋转因子 把Ａ逆时针旋转角度 - jA —— 把A顺时针旋转90
电路相量分析由欧拉公式eje=cosの+isinθ 则复数称为相量sin = Im[ejo ]cosO = Re[eje]u - Re[Umejoe jot ]u = Um cos(ot + p) - Re[Umej(ot+)]U =U.ej' = g[U. cos(ot +b)]相量变换反相量变换u - -'[U ] = Re[Uej'ejo ]简写为u = U cos(ot +d) < Um = UmLp相量变换可以将时域的正弦量变换到复数域，有时也称为频域。它将时域和频域联系起来。也就是说在时域进行的三角函数运算，可以变换到频域进行复数的运算，运算的结果再反变换到时域
电 路 分 析 9 复数称为相量 相 量 e cos jsin j 由欧拉公式 = + 则 cos Re[ ] j = e sin Im[ ] j = e cos( ) Re[ ] ( ) + = + = j t m m u U t U e Re[ ] j j t m u U e e = [ cos( )] U = U e = Um t + j m m P 相量变换 [ ] Re[ ] 1 j j t m m - u U U e e =P = 反相量变换 简写为 u = Um cos(t +) U m = Um 相量变换可以将时域的正弦量变换到复数域，有时也称 为频域。它将时域和频域联系起来。也就是说在时域进行的 三角函数运算，可以变换到频域进行复数的运算，运算的结 果再反变换到时域