山西农业大学高等数学教案 总学时72第9-10学时第5页 授课内容函数的连续与间断;连续函数的运算与闭区间上连续函数的性质 1.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类 教学目的/型 和要求2.了解连续函数的性质和初等函数的连续性 3.理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值、最小值定理和介值定 理),并会应用这些性质 教学重点:1.函数连续性的有关概念及其应用; 重点 2.间断点及其分类 难点教学难点:1.点连续性及复合函数连续性的概念及其应用 2.函数的连续性的判定 课型|讲授课+习题课 (一)回顾上节内容,由自然界中普遍存在的连续变化现象导入连续性概念 教|(二)函数的连续与间断 学 1.连续函数的概念;2.函数的间断点及其类型 过(三)连续函数的运算与闭区间上连续函数的性质 程 1.连续函数的运算与初等函数的连续性;2.闭区间上连续函数的性质 (四)课堂练习:B30习题2-7第1,3题,P3习题2-8第2题 (五)内容小结 1.总结所学内容并完成教村P30习题2-7第2,4题,B3习题2-8第1,3,6 思考题、 课后作业题,B34总复习题二第1,2,3题; 2.预习下节内容 主要 参考资料见第一页 课后自我 总结分析 备注介值定理的几种不同形式
山西农业大学高等数学教案 总学时72第11-12学时第6页 授课内容函数、极限与连续部分内容回顾与总结;典型例题;习题课 1.理解函数的概念和特性 2.理解极限的概念和相关性质; 教学目的3掌握无穷大和无穷小是概念及无穷小阶的比较 和要求4.理解极限存在准则和两个重要极限,并能应用; 5.理解函数的连续与间断,会判断间断点的类型; 6.掌握闭区间上连续函数的性质并会应用 教学重点:1.极限的概念和相关性质; 2.无穷小阶的比较; 3.极限存在准则和两个重要极限; 重点 判断间断点的类型 难点 5.应用闭区间上连续函数的性质进行证明 教学难点:1.极限的概念 2.极限存在准则的应用 3.应用闭区间上连续函数的性质进行证明 课型复习课+习题课 教学过程 (一)内容回顾与总结 二)典型例题 (三)习题课 思考题、 复习本章内容并预习导数的概念 课后作业 主要 参考资辫/见第一页 课后自我 总结分析 备注
山西农业大学高等数学教案 总学时72第13-14学时第7页 授课内容导数的概念;函数四则运算的求导法则 1.掌握导数的四则运算法则和基本初等函数的求导公式 教学目的 2.掌握用导数定义求函数的导数的三步曲,会求函数的导数 和要求 理解导数变化率的概念,会用导数(变化率)描述一些简单的实际问题 重点教学重点:用导数定义求函数的导数;导数的四则运算法则 难点教学难点:用导数(变化率)描述一些简单的实际问题 课型 讲授课 (一)由生活实例引入导数的概念 二)导数的定义,单侧导数 (三)导数的几何意义 过 (四)可导与连续的关系 程(五)导数的四则运算法则 (六)课堂练习:P1习题3-1第2,3题,P43习题3-2第1题 (七)内容小结 1.总结所学内容 思考题 课后作业/2.完成教材P1习题3-1第1,4,5,6,7,8;P3习题3-2第2,3题 3.预习下节内容 主要 参考资料/见第一页 课后自我 总结分析 备注莱布尼茨和牛顿同为微积分的创始人
山西农业大学高等数学教案 总学时72第15-16学时第8页 授课内容复合函数的求导法则;反函数、隐函数的求导法则 教学目的1.掌握复合函数求导法则 和要求2熟练掌握反函数与隐函数的求导法则,掌握对数求导法」 重点教学重点:复合函数求导法则;反函数与隐函数的求导法则 难点教学难点:复合函数求导法则;隐函数的求导法则 课型|讲授课+习题课 )回顾上节内容 (二)复合函数求导法则 (三)反函数的求导法则 教学过 (四)隐函数的求导法则 五)对数求导法 程\(六)课堂练习 P45习题3-3第1,2题 (七)内容小结 1.f(sinx2)与[f(sinx2)y一样吗? 思考题、2.求曲线3y2=x(x+1)在点(2,2)处的切线方程 课后作业 3.总结所学内容并完成教材,P4习题3-3第3,4,5题;P2习题3-4 4.预习下节内容 主要 参考资辉/见第一页 课后自我 总结分析 备注 具有奇偶性或周期性的函数的导数
山西农业大学高等数学教案 总学时72第17-18学时第9页 授课内容高阶导数;由参数方程确定函数的导数;求导公式与法则综合 理解高阶导数的概念掌握常用函数的高阶导数公式 教学目的2.了解莱布尼兹公式 和要求3理解由参数方程所确定的函数的一阶及二阶导数的求法; 4.熟练掌握初等函数的二阶导数的求法 教学重点:1.参数方程所确定的函数的一阶导数的求法; 重点 难点 2.初等函数的二阶导数的求法 教学难点:参数方程所确定的函数、隐函数、反函数的二阶导数的计算 课型讲授课+习题课 (一)回顾上节内容 教(二)高阶导数的概念及计算 学 (三)莱布尼兹公式 过 程 (四)参数方程所确定的函数的导数及二阶导数 (五)内容小结 (六)求导公式与法则总结 思考题、|1.总结所学内容并完成教材P2习题3-5第15题,P;习题36第1-3题 课后作业 2.预习下节内容 主要 参考资料见第一页 课后自我 总结分析 备注