第四章金属自由电子论 4.1 经典自由电子论(Drude-Lorentz) 4.2量子自由电子论(Sommerfeld) 4.3金属的热容和顺磁磁化率 4.4金属的电导率和热导率 4.5金属的热电子发射和接触电势 4.6金属的交流电导率和光学性质 4.7自由电子模型的局限性 参考：阎守胜书第一章 黄昆书6.1,6.2p275 Kittel8版第6章
第四章 金属自由电子论 4.1 经典自由电子论（Drude-Lorentz ) 4.2 量子自由电子论（Sommerfeld ） 4.3 金属的热容和顺磁磁化率 4.4 金属的电导率和热导率 4.5 金属的热电子发射和接触电势 4.6 金属的交流电导率和光学性质 4.7 自由电子模型的局限性 参考：阎守胜书 第一章 黄昆 书 6.1,6.2 p275 Kittel 8版第 6 章
4.1经典自由电子论(Drude-Lorentz) 金属在固体性质的研究和应用中占据着重要位置： 一百余个化学元素中，在正常情况下，约有75种元素晶体 处于金属态，人们经常使用的合金更是不计其数； 金属因具有良好的电导率、热导率和延展性等特异性质， 最早获得了广泛应用和理论上的关注。 尝试对金属特性的理解（自由电子论和能带论)既是现代 固体理论的起步，也是现代固体理论的核心内容，而且对金属 性质的理解也是对非金属性质理解的基础。 自由电子论在解释金属性质上获得了相当的成功，虽然之 后发展起来的能带论，适用范围更具有普遍性，理论说明更加 严格，定量计算的结果更符合实际，但由于自由电子论的简明 直观特点，直到今天依然常被人们所利用。按照发展的顺序， 自由电子论可以放到能带论之前讲述，甚至放在固体物理课程 最前面讲述，因为它不需要晶体结构等固体物理的基础知识方 面的准备
4.1 经典自由电子论（Drude-Lorentz) 金属在固体性质的研究和应用中占据着重要位置： 一百余个化学元素中，在正常情况下，约有75种元素晶体 处于金属态，人们经常使用的合金更是不计其数； 金属因具有良好的电导率、热导率和延展性等特异性质， 最早获得了广泛应用和理论上的关注。 尝试对金属特性的理解（自由电子论和能带论）既是现代 固体理论的起步，也是现代固体理论的核心内容，而且对金属 性质的理解也是对非金属性质理解的基础。 自由电子论在解释金属性质上获得了相当的成功，虽然之 后发展起来的能带论，适用范围更具有普遍性，理论说明更加 严格，定量计算的结果更符合实际，但由于自由电子论的简明 直观特点，直到今天依然常被人们所利用。按照发展的顺序， 自由电子论可以放到能带论之前讲述，甚至放在固体物理课程 最前面讲述，因为它不需要晶体结构等固体物理的基础知识方 面的准备
金属的性质：观察和实验得到的认识 1.高电导率o;在一定温度以上o反比于温度T。 绝缘体 半导体 金属 室温下 1016 10410+5 106-108 2.等温条件下，服从欧姆定律：J=6E 3.高热导率K。在足够高的温度下热导率与电导率之比等 于一个普适常数乘以温度。 Wiedemann-Franz定律： LT=K 或：L= oT 3 e 4.载流子浓度与温度无关： 5.在可见光谱区有几乎不变的强的光学吸收：反射率大或 说有金属光泽。 6.有良好的延展性，可以进行轧制和锻压。 关于金属的理论必须以全面而自洽地解释上述性质为准
金属的性质：观察和实验得到的认识 1. 高电导率σ；在一定温度以上σ反比于温度 T 。 2. 等温条件下，服从欧姆定律： 3. 高热导率 。在足够高的温度下热导率与电导率之比等 于一个普适常数乘以温度。 Wiedemann-Franz 定律 ： 4. 载流子浓度与温度无关； 5. 在可见光谱区有几乎不变的强的光学吸收；反射率大或 说有金属光泽。 6. 有良好的延展性，可以进行轧制和锻压 。 LT κ σ = 室温下 σ ( m) Ω ⋅ − − 1 1 绝缘体 半导体 金 属 16 10 − 4 5 10 10 − + ∼ 6 8 10 10 ∼ κ J = σ E 关于金属的理论必须以全面而自洽地解释上述性质为准。 2 2 3 Bk L T e κ π σ ⎛ ⎞ = = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 或：
TABLE 3-1 ELECTRICAL CONDUCTIVITY AND LORENZ NUMBER FOR SOME METALLIC ELEMENTS' T=100K T=273K Metal Electrical Lorenz Electrical Lorenz Conductivity Number Conductivity Number (ohm-'m-') (volt/kelvin) (ohm-i m-) (volt/kelvin)2 σ L=(KeloT) L=(Ke/oT) Copper 2.9×10 1.9×10-8 6.5×10 2.3×10-8 Gold 1.6×10° 2.0×10-8 5.0×10 2.4×10-8 Zinc 6.2×10 1.8×10-8 1.8×10 2.3×10-8 Cadmium 4.3×107 2.1×10-" 1.5×10 2.4×10-8 Aluminum 2.110 1.5×10-8 4.0×10 2.2×10-8 Lead 1.5×10 2.0×10-8 5.2×10 2.5×10-8 Tungsten 9.8×10 2.8×10-8 2.1×107 3.0×10-8 Iron 8.0×10 3.1×10-8 1.1×107 2.8×10-8 Values for o are taken from G.T.Meaden,Electrical Resistance of Metals(Plenum Press,1965).Thermal conductivity data from American Institute of Physics Handbook (McGraw-Hill,3rd edition,1971)then permits calculation of the Lorenz number
高纯Cu的热导率和电导 10a 10-4 率的温度依赖性： 温度T↑ 101 3106 电导率0↓ 100 10-7 热导率K↓ Lorentz常数的变化 ()- 10- (在一定温区内是常数) 10 1109 JaqwnN 102 10-10 10 100 1000 T(K) Figure 3-1 Temperature dependence of the electrical conductivity oand the elec- tronic thermal conductivity Ke for highly pure copper
高纯Cu的热导率和电导 率的温度依赖性： 温度 T ↑ 电导率 σ↓ 热导率 Lorentz常数的变化 （在一定温区内是常数） κ ↓