中国地质大学（武汉）：《信号与系统 Signals and Systems》课程教学资源（课件讲稿）概要

1.2信号的谱表示（正交分解)、线 性定常系统算子谱表示 {e是[，+T]小中完备正交集 6+7 (em,emr〉=∫dt=T6n 0=2(7) 则对f()∈L[,+T]UL[,4+T],有f()的傅里叶级数 f0)=2Fem0=27% (8) 1=-00 0+7 E,=T「f0emh (9) 6

6 1.2 信号的谱表示（正交分解）、线 性定常系统算子谱表示                  0 0 0 0 2 0 0 1 2 0 0 0 0 , 2 , (7) , , 2 (8) 1 (9)                                   jn t n t T jm t jn t jm t jn t mn t jn t n n t T jn t n t e L t t T e e e e dt T T f t L t t T L t t T f t f t F e T F f t e dt T 是 中完备正交集 则对 ，有 的傅里叶级数

1.2信号的谱表示（正交分解)、线 性定常系统算子谱表示 BIBO稳定线性定常系统L的特征函数 Le=H(jo)el t∈(-o0,oo) (10) ejot 一一线性定常系统特征函数 H(jo- 线性定常系统L的谱 (10)式也是系统对eo的稳态响应。 7

7 1.2 信号的谱表示（正交分解）、线 性定常系统算子谱表示        , , (10) (10)           j t j t j t j t BIBO L Le H j e t e H j L e 稳定线性定常系统 的特征函数 －－线性定常系统特征函数 － 线性定常系统 的谱 式也是系统对 的稳态响应

1.2信号的谱表示（正交分解)、线 性定常系统算子谱表示 ■周期信号f(t)通过BIBO稳定线性定常系统 y()=Lf()=∑F,L{em} =∑FH(Umr)emo=2ht∈(-o,om）1 (em,e）=∫t=2(w-2） (12) -00 8

8 1.2 信号的谱表示（正交分解）、线 性定常系统算子谱表示                2 , (11) , 2 (12) jn t n n jn t n n j t j t j t j t f t BIBO y t Lf t F L e F H jn t e t T e e e e dt                                 周期信号 通过 稳定线性定常系统 