北京理工大学：《信号与信息处理》课程教学资源（实验讲义）数字信号处理实验教程（基于MATLAB语言）

数字信号处理实验教程一基于MATLAB语言即执行上述代码耗费时间0.000058秒。四、实验内容假设要计算序列x(n)=u(n)-u(n-L)，0≤n≤L和h(n)=cos(0.2m)，0≤n≤M的线性卷积，完成以下实验内容1.设L=M，根据线性卷积的表达式和快速卷积的原理，分别编程实现计算两个序列线性卷积的方法，比较当序列长度分别为8，16，32，64，256，512，1024时，两种方法计算线性卷积所需时间。2.当L=2048且M=256时，比较直接计算线性卷积和快速卷积所需的时间，进一步考察当L=4096且M=256时两种算法所需的时间。3.编程实现利用重叠相加法计算两个序列的线性卷积，考察L=2048且M=256时计算线性卷积的时间，与第2题的结果进行比较。4.编程实现利用重叠保留法计算两个序列的线性卷积，考察L=2048且M=256时计算线性卷积的时间，与第2题的结果进行比较。五、实验报告要求1.简述实验目的、实验原理、实验内容和实验过程。2.列出完成各项实验内容所编写的程序代码并给出实验结果，程序代码中在必要的地方应加上注释，必要时应对实验结果进行分析。3.总结实验中的主要结论、遇到的问题及解决方法，谈谈你的收获和体会。o

数字信号处理实验教程—基于 MATLAB 语言 8 即执行上述代码耗费时间 0.000058 秒。 四、实验内容 假设要计算序列 x(n)  u(n)  u(n  L)，0  n  L 和 h(n)  cos(0.2n) ，0  n  M 的线性卷积，完成以下实验内容 1. 设 L  M ，根据线性卷积的表达式和快速卷积的原理，分别编程实现计算两个序列 线性卷积的方法，比较当序列长度分别为 8，16，32，64，256，512，1024 时，两种方法计 算线性卷积所需时间。 2. 当 L  2048 且 M  256 时，比较直接计算线性卷积和快速卷积所需的时间，进一 步考察当 L  4096 且 M  256 时两种算法所需的时间。 3. 编程实现利用重叠相加法计算两个序列的线性卷积，考察 L  2048 且 M  256 时 计算线性卷积的时间，与第 2 题的结果进行比较。 4. 编程实现利用重叠保留法计算两个序列的线性卷积，考察 L  2048 且 M  256 时 计算线性卷积的时间，与第 2 题的结果进行比较。 五、实验报告要求 1. 简述实验目的、实验原理、实验内容和实验过程。 2. 列出完成各项实验内容所编写的程序代码并给出实验结果，程序代码中在必要的地 方应加上注释，必要时应对实验结果进行分析。 3. 总结实验中的主要结论、遇到的问题及解决方法，谈谈你的收获和体会

数字信号处理实验教程一基于MATLAB语言实验3IIR数字滤波器设计一、实验目的1.掌握利用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理及具体方法。2.加深理解数字滤波器和模拟滤波器之间的技术指标转化。3.掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IR数字滤波器的优缺点及适用范围。二、实验设备与环境计算机、MATLAB软件环境。三、 实验基础理论详见附录1。四、实验内容设采样频率为f，=10kHz，设计数字低通滤波器，满足如下指标通带截止频率：J=1kHz，通带波动：R，=ldB阻带截止频率：f，=1.5kHz，阻带衰减：A，=15dB要求分别设计巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫IⅡI型和椭圆模拟原型滤波器，并分别结合脉冲响应不变法和双线性变换法进行设计。结合实验结果，分别讨论采用上述方法设计的数字滤波器是否都能满足给定指标要求，分析脉冲响应不变法和双线性变换法设计IR数字滤波器的优缺点及适用范围。五、实验报告要求1.简述实验目的、实验原理、实验内容和实验过程。2.列出完成各项实验内容所编写的程序代码并给出实验结果，程序代码中在必要的地方应加上注释，必要时应对实验结果进行分析。3.总结实验中的主要结论、遇到的问题及解决方法，谈谈你的收获和体会。9

数字信号处理实验教程—基于 MATLAB 语言 9 实验 3 IIR 数字滤波器设计 一、实验目的 1. 掌握利用脉冲响应不变法和双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理及具体方法。 2. 加深理解数字滤波器和模拟滤波器之间的技术指标转化。 3. 掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的优缺点及适用范围。 二、实验设备与环境 计算机、MATLAB 软件环境。 三、实验基础理论 详见附录 1。 四、实验内容 设采样频率为 f kHz s 10 ，设计数字低通滤波器，满足如下指标 通带截止频率： f kHz p  1 ， 通带波动： Rp  1dB 阻带截止频率： f kHz st  1.5 ，阻带衰减： As  15dB 要求分别设计巴特沃斯、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型和椭圆模拟原型滤波器，并分别结合 脉冲响应不变法和双线性变换法进行设计。结合实验结果，分别讨论采用上述方法设计的数 字滤波器是否都能满足给定指标要求，分析脉冲响应不变法和双线性变换法设计 IIR 数字滤 波器的优缺点及适用范围。 五、实验报告要求 1. 简述实验目的、实验原理、实验内容和实验过程。 2. 列出完成各项实验内容所编写的程序代码并给出实验结果，程序代码中在必要的地 方应加上注释，必要时应对实验结果进行分析。 3. 总结实验中的主要结论、遇到的问题及解决方法，谈谈你的收获和体会

数字信号处理实验教程一基于MATLAB语言实验4FIR数字滤波器设计一、实验目的掌握窗函数法和频率取样法设计FIR数字滤波器的原理及具体方法。二、实验设备与环境计算机、MATLAB软件环境。三、实验基础理论详见附录2.四、实验内容1.设计一个数字低通FIR滤波器，其技术指标如下0,=0.2元，R,=0.25dB=0.3元，A,=50dB分别采用矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯瑟窗设计该滤波器。结合实验结果，分别讨论采用上述方法设计的数字滤波器是否都能满足给定指标要求。2.设计一个数字带通FIR滤波器，其技术指标如下下阻带边缘：0s=0.2元，A，=60dB下通带边缘：の=0.35元，R，=1dB上通带边缘：0p2=0.65元，R，=1dB上阻带边缘：0s2=0.8元，A,=60dB3.采用频率取样设计法设计FIR数字低通滤波器，满足以下指标0,=0.2元，R，=0.25dB0s=0.3元，A,=50dB（1）取N=20，过渡带没有样本。（2）取N=40，过渡带有一个样本，T=0.39。（3）取N=60，过渡带有两个样本，T1=0.5925，T2=0.1099。（4）分别讨论采用上述方法设计的数字滤波器是否都能满足给定指标要求。4.采用频率取样技术设计下面的高通滤波器@=0.6元，A,=50dB0,=0.8元,R,=1dB对于高通滤波器，N必须为奇数（或1型滤波器）。选择N=33，过渡带有两个样本，过渡带样本最优值为T1=0.1095，T2=0.598。10

数字信号处理实验教程—基于 MATLAB 语言 10 实验 4 FIR 数字滤波器设计 一、实验目的 掌握窗函数法和频率取样法设计 FIR 数字滤波器的原理及具体方法。 二、实验设备与环境 计算机、MATLAB 软件环境。 三、实验基础理论 详见附录 2. 四、实验内容 1. 设计一个数字低通 FIR 滤波器，其技术指标如下  p  0.2 ， Rp  0.25dB st  0.3 ， As  50dB 分别采用矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯瑟窗设计该滤波器。结合实验结果，分 别讨论采用上述方法设计的数字滤波器是否都能满足给定指标要求。 2. 设计一个数字带通 FIR 滤波器，其技术指标如下 下阻带边缘：st1  0.2 ， As  60dB 下通带边缘： p1  0.35 ， Rp 1dB 上通带边缘： p 2  0.65 ， Rp 1dB 上阻带边缘：st 2  0.8 ， As  60dB 3. 采用频率取样设计法设计 FIR 数字低通滤波器，满足以下指标  p  0.2 ， Rp  0.25dB st  0.3 ， As  50dB （1）取 N = 20，过渡带没有样本。 （2）取 N = 40，过渡带有一个样本，T = 0.39。 （3）取 N = 60，过渡带有两个样本，T1 = 0.5925，T2 = 0.1099。 （4）分别讨论采用上述方法设计的数字滤波器是否都能满足给定指标要求。 4. 采用频率取样技术设计下面的高通滤波器 st  0.6 , As  50dB  p  0.8 ,R p 1dB 对于高通滤波器，N 必须为奇数（或 1 型滤波器）。选择 N = 33，过渡带有两个样本，过渡 带样本最优值为 T1 = 0.1095，T2 = 0.598

数字信号处理实验教程一基于MATLAB语言五、实验报告要求1.简述实验目的、实验原理、实验内容和实验过程。2.列出完成各项实验内容所编写的程序代码并给出实验结果，程序代码中在必要的地方应加上注释，必要时应对实验结果进行分析。3.总结实验中的主要结论、遇到的问题及解决方法，谈谈你的收获和体会11

数字信号处理实验教程—基于 MATLAB 语言 11 五、实验报告要求 1. 简述实验目的、实验原理、实验内容和实验过程。 2. 列出完成各项实验内容所编写的程序代码并给出实验结果，程序代码中在必要的地 方应加上注释，必要时应对实验结果进行分析。 3. 总结实验中的主要结论、遇到的问题及解决方法，谈谈你的收获和体会

数字信号处理实验教程一基于MATLAB语言附录1IIR数字滤波器设计方法概述IR滤波器具有无限长持续时间脉冲响应，而模拟滤波器一般都具有无限长的脉冲响应，因此它与模拟滤波器相匹配。IR滤波器设计的基本方法就是先设计一个合适的模拟滤波器，然后利用复值映射把模拟滤波器变换成数字滤波器。1.数字滤波器和模拟滤波器的一些指标图A1-1中画出了数字滤波器的幅频特性和指标。其中[0,の,]称为通带，[の，元]称为阻带，[の1为过渡带，,为通带响应中的容限，,为阻带的容限，R，为通带波动，A为阻带衰减，且1-0,R, =-201ogio 1+0.(A1-1)S,A, = -20 1ogio 1+,H(ele)1+8-1-8S00/元OpQst2RAdB图A1-1数字滤波器的幅频特性和技术指标图A1-2中画出了模拟滤波器的技术指标。其中ε为通带波动系数，Q，是单位为弧度/秒的通带截止频率，A为以dB为单位的阻带衰减参数，Q，是单位为弧度/秒的阻带截止频率。参数和A与滤波器的通带波动R，及阻带衰减A之间有如下关系1= /10%-1R, =-101ogi0 1+(A1-2)1A=10 %A,=-1010g1o 12

数字信号处理实验教程—基于 MATLAB 语言 12 附录 1 IIR 数字滤波器设计方法概述 IIR 滤波器具有无限长持续时间脉冲响应，而模拟滤波器一般都具有无限长的脉冲响应， 因此它与模拟滤波器相匹配。IIR 滤波器设计的基本方法就是先设计一个合适的模拟滤波器， 然后利用复值映射把模拟滤波器变换成数字滤波器。 1. 数字滤波器和模拟滤波器的一些指标 图 A1-1 中画出了数字滤波器的幅频特性和指标。其中[0, ]  p 称为通带，[ , ] st 称为 阻带，[ ]  p,st 为过渡带， 1为通带响应中的容限， 2 为阻带的容限，Rp 为通带波动，As 为阻带衰减，且 1 2 10 1 1 10 1 20 log 1 1 20 log            sp A R （A1-1） 1 1 1 1 1  2 ( ) j H e dB Rp As  p st 0  / 图 A1-1 数字滤波器的幅频特性和技术指标 图 A1-2 中画出了模拟滤波器的技术指标。其中 为通带波动系数， p 是单位为弧度/ 秒的通带截止频率，A 为以 dB 为单位的阻带衰减参数，st 是单位为弧度/秒的阻带截止频 率。参数 和 A 与滤波器的通带波动 Rp 及阻带衰减 As 之间有如下关系 20 10 2 10 10 2 10 1 10 log 10 1 1 1 10 log s p A s R p A A A R           （A1-2）