>顾客（单个或成批）相继到达的时 间间隔分布：这是刻划输入过程的 最重要内容。 令To=0,Tn表示第n顾客到达的时刻 则有T≤T1≤T2.≤Tn≤. 记 Xn=Tn-Tn-1n=1,2,则Xn是第n 顾客与第n-1顾客到达的时间间隔。 般假定X}是独立同分布，并记分 布函数为A(t)。 2025/4/6 13
2025/4/6 12 ➢ 顾客（单个或成批）相继到达的时 间间隔分布：这是刻划输入过程的 最重要内容。 令T0=0，Tn表示第n顾客到达的时刻， 则有T0T1 T2. . Tn . 记 Xn= Tn –Tn-1 n=1,2,.,则Xn是第n 顾客与第n-1顾客到达的时间间隔。 一般假定{Xn }是独立同分布，并记分 布函数为A(t)
{X的分布A(t)常见的有： 定长分布(D)：顾客相继到达的时间间 隔为确定的。 如产品通过传送带进入包装箱就是定常分布。 最简单流（或称Poisson)(M):顾客 相继到达的时间间隔X}为独立的，同 为负指数分布，其密度函数为： 入et ≥0 f)= t<0 2025/4/6
2025/4/6 13 {Xn }的分布A(t)常见的有： 定长分布（D）：顾客相继到达的时间间 隔为确定的。 如产品通过传送带进入包装箱就是定常分布。 最简单流（或称Poisson)（M）：顾客 相继到达的时间间隔{Xn }为独立的，同 为负指数分布，其密度函数为： f(t)= e - t t0 0 t < 0
冬2、排队及排队规则 >排队 有限排队—排队系统中顾客数是有限 的。（ 损失制排队系统，混合制排队系统) 无限排队—顾客数是无限，队列可以 排到无限长（等待制排队系统)。 2025/4/6
2025/4/6 14 ❖2、排队及排队规则 ➢ 排队 有限排队——排队系统中顾客数是有限 的。（损失制排队系统，混合制排队系统） 无限排队——顾客数是无限，队列可以 排到无限长（等待制排队系统）
有限排队还可以分成： 损失制排队系统：排队空间为零的系 统，即不允许排队。（顾客到达时 服务台占满，顾客自动离开，不再回 来)（电话系统) 混合制排队系统：是等待制与损失制 结合，即允许排队，但不允许队列无 限长。 2025/4/6
2025/4/6 15 有限排队还可以分成： ▪ 损失制排队系统：排队空间为零的系 统，即不允许排队。（顾客到达时， 服务台占满，顾客自动离开，不再回 来）（电话系统） ▪ 混合制排队系统：是等待制与损失制 结合，即允许排队，但不允许队列无 限长
混合制排队系统： 1.队长有限，即系统等待空间是有限的。 例：最多只能容纳K个顾客在系统中，当新顾客到达 时，若系统中的顾客数（又称为队长）小于K, 则可进入系统排队或接受服务；否则，便离开系 统，并不再回来。如水库的库容是有限的，旅馆 的床位是有限的。 2025/4/6 16
2025/4/6 16 混合制排队系统： 1.队长有限,即系统等待空间是有限的。 例：最多只能容纳K个顾客在系统中，当新顾客到达 时，若系统中的顾客数（又称为队长）小于K， 则可进入系统排队或接受服务；否则，便离开系 统，并不再回来。如水库的库容是有限的，旅馆 的床位是有限的