110?A?A--uOt2at8说明应用洛仑兹条件的特点：：①位函数满足的方程在形式上是对称的，且比较简单，易求解；解的物理意义非常清楚，明确地标反映出电磁场具有有限的传递速度；③天量位只决定于J，量位只决定于p，这对求解方程特别有利。只需解出A，无需00=0解出@就可得到待求的电场和磁场V.A+ueat电磁位函数只是简化时变电磁场分析求解的一种辅助函数，应但最终用不同的规范条件，矢量位A和标量位?的解也不相同，得到的电磁场矢量是相同的。问题若应用库仑条件，位函数满足什么样的方程？具有什么特点？
11 2 2 2 t 说明 J t A A 2 2 2 若应用库仑条件，位函数满足什么样的方程? 具有什么特点? 问题 应用洛仑兹条件的特点：① 位函数满足的方程在形式上是对称 的，且比较简单，易求解；② 解的物理意义非常清楚，明确地 反映出电磁场具有有限的传递速度；③ 矢量位只决定于J，标 量位只决定于ρ，这对求解方程特别有利。只需解出A，无需 解出 就可得到待求的电场和磁场。 电磁位函数只是简化时变电磁场分析求解的一种辅助函数，应 用不同的规范条件，矢量位A和标量位 的解也不相同，但最终 得到的电磁场矢量是相同的。 0 t A
12电磁能量守恒定律34.讨论内容电磁能量及守恒关系坡印廷定理坡印廷矢量
12 4.3 电磁能量守恒定律 讨论内容 坡印廷定理 电磁能量及守恒关系 坡印廷矢量
13电磁能量及守恒关系dw1电场能量密度：E.DdtW.二D2DS工H.B磁场能量密度：W一m2E.D+-H.B电磁能量密度W=W.+Wm22JwdV=J,GE.D+H.B)dv空间区域V中的电磁能量：W
13 电场能量密度： we E D 2 1 磁场能量密度： wm H B 2 1 电磁能量密度： w we wm E D H B 2 1 2 1 空间区域V中的电磁能量： V V W w V E D H B)dV 2 1 2 1 d ( 电磁能量及守恒关系 d d W t V S
14当场随时间变化时，空间各点的电磁场能特点：量密度也要随时间改变，从而引起电磁能量流动电磁能量守恒关系：进入体积V的能量=体积V内增加的能量十体积V内损耗的能量
14 进入体积V的能量＝体积V内增加的能量＋体积 V内损耗的能量 特点：当场随时间变化时，空间各点的电磁场能 量密度也要随时间改变，从而引起电磁能量流动 电磁能量守恒关系：
15坡印廷定理表征电磁能量守恒关系的定理微分形式：-V.(ExH)=~(-E.D+-H.B)+E.Jat积分形式f,(ExH)·dS=E.D+B)dV+,E-jdvdt·D+·B)dV—单位时间内体积V中所增加其中：的电磁能量E.JdV.单位时间内电场对体积V中的电流所作的功：在导电媒质中，即为体积V内总的损耗功率(E×H)·dS —通过曲面S进入体积V的电磁功率
15 其中： —— 单位时间内体积V 中所增加 的电磁能量 —— 单位时间内电场对体积V中的电流所作的功； 在导电媒质中，即为体积V内总的损耗功率 —— 通过曲面S 进入体积V 的电磁功率 表征电磁能量守恒关系的定理 积分形式： S V V E D H B V E J V t E H S )d d 2 1 2 1 ( d d ( ) d V E J dV V E D H B V t )d 2 1 2 1 ( d d S E H S ( ) d E D H B E J t E H ) 2 1 2 1 ( ) ( 坡印廷定理 微分形式：