我们如何来理解这一点呢?因如果对一个体 系去测量发现粒子可能就处于X1,只测得一个 值。 但可想像有很多很多同样的体系,对体系 进行同时,完全相同的测量,测得的结果发现 n1次 I-X1+ dx n2次x2-x2+dx 次 -x+dx
我们如何来理解这一点呢？因如果对一个体 系去测量发现粒子可能就处于 ，只测得一个 值。 但可想像有很多很多同样的体系，对体系 进行同时，完全相同的测量，测得的结果发现 1 x n 1 次 x 1 − x 1 + dx n 2 次 x 2 − x 2 + dx 0 n m 次 x m − x m + dx
当对足够多的同样的体系进行测量后,即 在大量的完全相同的体系中,同时测量,那发 现粒子在x1-x1+dx处的概率 v(x;,t).dx n m
当对足够多的同样的体系进行测量后，即 在大量的完全相同的体系中，同时测量，那发 现粒子在 处的概率 x x dx i − i + i 2 i m m n (x , t) dx n = ψ ∑
体系的波函数v(r,t)给出了体系所有信息 (可能范围内的),它给出体系一个完全的描 述(例如,测量粒子的能量时,可给出预言可能 测得那些能量值和测得该能量值的概率,等等)。 正因为如此,我们可以说波函数描述了体系所 处的量子状态,或称状态。以ψ(r,t)描述体系 就称体系处于W(r,)态,或称Wr,)为体系的态 函数
体系的波函数 给出了体系所有信息 （可能范围内的），它给出体系一个完全的描 述（例如，测量粒子的能量时，可给出预言可能 测得那些能量值和测得该能量值的概率，等等） 。 正因为如此，我们可以说波函数描述了体系所 处的量子状态，或称状态。以 描述体系， 就称体系处于 态，或称 为体系的态 函数。 ψ(r,t) ψ(r,t) ψ(r,t) ψ(r,t)
§23波函数的性质,态叠加原理: 既然体系状态的波函数v(r,t)给出了体系有 可能得到的信息,那么它有什么共同性质呢? (1)波函数的性质 A.归一化条件: 2dr为t时刻,发现粒子在r-+dr 中的概率。但测量时,总是要发现粒子的。所 以,在整个空间中,发现粒子的概率之和应
§2.3 波函数的性质，态叠加原理： 既然体系状态的波函数 给出了体系有 可能得到的信息，那么它有什么共同性质呢？ （1）波函数的性质 A. 归一化条件： 为 时刻，发现粒子在 中的概率。但测量时，总是要发现粒子的。所 以，在整个空间中，发现粒子的概率之和应 ψ(r,t) dr 2 ψ t r − r + dr
为1。因此,一个真正的实在的波函数,应 该有 ∫wc,)dr=1 若波函数满足上述条件,则称该波函数已 归一化。 应该注意,只有当波函数归一化后,才能 说№v(r,t)dr是概率。否则在区域r-r+dr中 发现粒子的概率为
为 。因此，一个真正的实在的波函数，应 该有 若波函数满足上述条件，则称该波函数已 归一化。 应该注意，只有当波函数归一化后，才能 说 是概率。否则在区域 中， 发现粒子的概率为 2 ψ(r, t) dr 1 = ∫ 2 ψ(r, t) dr r − r + d r 1