9.如图,已知R△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它的锐 角A翻折,使得点A落在BC边的中点D处,折痕交AC边于点E,交AB 边于点F,则DE的值为
9．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90° ，AC＝6，BC＝8，将它的锐 角A翻折，使得点A落在BC边的中点D处，折痕交AC边于点E，交AB 边于点F，则DE的值为________． 13 3
10·如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm, 现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求 CD的长 解:设CD=x由折叠得△ACD≌△ AED.AE=AC=6cm,∠AED =∠C=90°,DE=CD=x,在R△ABC中,AC=6cm,BC=8cm, AB=、AC2+BC2=、62+82=10(cm).∴EB=AB-AE=10-6= 4(cm),BD=BC-CD=(8-x)cm,同理得DE+BE2=DB2,∴x+42= (8-x)2,解得x=3cm,∴CD的长为3cm
10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm， 现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求 CD的长． 解：设 CD＝x，由折叠得△ACD≌△AED.∴AE＝AC＝6 cm，∠AED ＝∠C＝90°，DE＝CD＝x，在 Rt△ABC 中，AC＝6 cm，BC＝8 cm， ∴AB＝ AC2＋BC2＝ 6 2＋8 2＝10(cm)．∴EB＝AB－AE＝10－6＝ 4(cm)，BD＝BC－CD＝(8－x)cm，同理得 DE2＋BE2＝DB2 .∴x 2＋4 2＝ (8－x) 2，解得 x＝3 cm，∴CD 的长为 3 cm