将p=1/2带入可得X的分布律为 X 0 3 3 238 8 8
将 带入可得 的分布律为
二、常用的离散型随机变量及其分布(重点) I.(0-1)分布 定义1如果随机变量X的分布律为 P(X=k}=p(1-p)2,k=0,1,(0<p<1) 则称X服从参数为P的(-1)分布。 (0-1)分布的分布律也可写成￥01 Px1-p p 注:如果随机试验只有两个结果,总能定义一个服从 (0-1)分布的随机变量
Ⅰ. (0—1)分布 定义1.如果随机变量 的分布律为 则称 服从参数为 的(0—1)分布。 二、常用的离散型随机变量及其分布（重点） （0 —1）分布的分布律也可写成 注：如果随机试验只有两个结果，总能定义一个服从 (0 —1)分布的随机变量
工二项分布 1伯努利概型 ①n重独立试验 在相同的条件下对试验E重复做次,若m次试验中各 结果是相互独立的,则称这m次试验是相互独立的。 ②伯努利概型 设随机试验E只有A和4两种可能结果,且P(A)=p (0≤P<1)将试验E独立地重复进行m次,则称这m次试验 为n重伯努利试验,或称重伯努利概型
1.伯努利概型 ① n重独立试验 在相同的条件下对试验E重复做n次，若n次试验中各 结果是相互独立的，则称这n次试验是相互独立的。 ② 伯努利概型 设随机试验E只有 两种可能结果，且 ,将试验E独立地重复进行n次，则称这n次试验 为n重伯努利试验，或称n重伯努利概型。 Ⅱ.二项分布
n重伯努利试验中,X事件A发生的次数 Rx={0,1,2,…,m} 所以P{X=k}=Cp、(1-p),k=0.1,2,…,n 注:(1)P{X=k}≥0 (2∑PX=k=∑Cpq=1 k=0 2、二项分布 定义2如果随机变量X的分布律为 P{X=k}=Cnp3qk,k=0,1,2,…,n 其中0<p<1,q=1-p,则称X服从参数为n,P的二项分布, 记为X~b(m,p)
n重伯努利试验中, X— 事件A发生的次数 所以 注： 定义2.如果随机变量 的分布律为 其中 则称 服从参数为 记为 X b n p ~ ( , ) . 2、二项分布 的二项分布
特别当n=1时,二项分布为P{X=k}=pq2,k=0,1 这就是(0-1)分布,常记为X~b(1,p) 例1、某班有30名同学参加外语考试,每人及格的概率 为,X一及格的人数,求的分布律。 4 解:X0 12 30 P(/40 30 P=0=4 P{X=1}=c1(31)301 30 k 30-k 3/1 P{X=k}=C30 X~b(30,- 4八(4
特别,当 时,二项分布为 这就是（0—1）分布，常记为 某班有30名同学参加外语考试，每人及格的概率 解： X 0 1 2 …… 30 例1