例3.计算 vin'x-sin'xd 解：.原式=∫Vsinx-sin'xdx sin'(-sin)dsinosd =j原V5 sid-后V6m'd Vsin'xdsin x-Vsin'x dsinx. f- HIGH EDUCATION PRESS 目录上页下页返回结束
例3. 计算 解: ∴ 原式 = 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例4计算 dx. 解：令1=2x+l,则x= 2-1,dx=dt,且 2 当x=0时，t=1;x=4时，1=3. 原式= +2d 2 =ge2+3)a 对-月 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
例4. 计算 解: 令 t = 2x +1, 则 , d d , 2 1 2 x t t t x = − = 当x = 0时, x = 4时, t = 3. ∴ 原式 = t t t t d 3 2 1 2 1 2 + − (t 3)dt 2 1 3 1 2 = + 3 ) 3 1 ( 2 1 3 = t + t 1 3 t =1; 机动 目录 上页 下页 返回 结束 且
例5.设f(x)eC[-a,a, 偶倍奇零 (1)若f(-x)=f(x),则，f(x)dx=20fx)dr (2)若f(-x)=-f(x),则f(x)dx=0 证：fx)dx=nfd+6fxd =∫0f(-)d+0fx)dx 令x=- =∫f(-x)+f(x)]dx ， f(-x)=-f(x)时 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
例5. 证: (1) 若 − = a a a f x x f x x 0 则 ( )d 2 ( )d = − f x x a a ( )d (2) 若 ( )d = 0 − a a 则 f x x f x x a ( )d 0 − f x x a ( )d 0 + f t t a ( )d 0 = − f x x a ( )d 0 + f x f x x a [ ( ) ( )]d 0 = − + f (−x) = f (x)时 f (−x) = − f (x)时 偶倍奇零 机动 目录 上页 下页 返回 结束 令x = −t =