@第二章模型参考自适应控制 将(213)式两边对时间求导,就得到 Kc=-e de OK 2.14) 即表示可调增益K的自适应调整规律 如何计算 aK 为了实现(214)式所示的自适应律,必须计算 OK。考虑到 e=ym-yn,有 de aym Oy, Oy (2.15) OK aKaK K 将(215)式代入(214)式,可得 K=ne dy (216) OK 式中称为被控过程对可调参数的敏感度函数 OK 自适应控制一模型参考自适应 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 模型参考自适应 重庆大学自动化学院 孙棣华 将(2.13)式两边对时间求导，就得到 (2.14) 即表示可调增益 的自适应调整规律。 如何计算 ? 为了实现(2.14)式所示的自适应律，必须计算 。考虑到 ， ，有 (2.15) 将(2.15) 式代入(2.14)式，可得 (2.16) 式中 称为被控过程对可调参数的敏感度函数。 c c K e K e = − Kc Kc e Kc e m p e = y − y c p c p c m c K y K y K y K e = − − = c p c K y K e = c p K y 第二章 模型参考自适应控制
@第二章模型参考自适应控制 dyp dK不易直接得到,需要寻找与y相等效而又容易获得的信息。 OK 由图23可知,系统(广义误差对输入)的开环传递函数为: yr((Km - N(s) E(s) D(S) 把式(2.17)转化为微分方程时域算子的形式 D(p)e(t)=(km-kkyN(py(t) (218) 式中P= 将式(2.18)两边对K求偏导,得 自适应控制一模型参考自适应 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 模型参考自适应 重庆大学自动化学院 孙棣华 不易直接得到，需要寻找与 相等效而又容易获得的信息。 由图2.3可知，系统（广义误差对输入）的开环传递函数为： (2.17) 把式（2.17）转化为微分方程时域算子的形式 (2.18) 式中 。 将式（2.18）两边对 求偏导，得 c p K y c p K y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) D s N s K K K y s E s m c v r = − D( p)e(t) (K K K )N( p)y (t) = m − c v r dt d p = Kc 第二章 模型参考自适应控制
@第二章模型参考自适应控制 Drdelie-K, N(P)y, (t) OK (2.19) 或 ay,(t) D(p) K,N(p)y(t) (220) OK 另一方面,根据参考模型的传递函数,可得到模型微分方程时域算子形式的方程 D(py(t)=kmn(p)y(t) (221) 比较(220)式和(221)式可知 ay,(t)K k m(t) (222) K 将(222)式代入(2.16)式,得 自适应控制一模型参考自适应 重庆大学自动化学院孙棣华
自适应控制 – 模型参考自适应 重庆大学自动化学院 孙棣华 (2.19) 或 (2.20) 另一方面，根据参考模型的传递函数，可得到模型微分方程时域算子形式的方程 (2.21) 比较（2.20）式和（2.21）式可知 (2.22) 将(2.22)式代入（2.16）式，得 ( ) ( ) ( ) ( ) K N p y t K e t D p v r c = − ( ) ( ) ( ) ( ) K N p y t K y t D p v r c p = D( p)y (t) K N( p)y (t) m = m r ( ) ( ) y t K K K y t m m v c p = 第二章 模型参考自适应控制