案例1最优生产计划问题 设某厂生产甲、乙、丙三种产品,要经过三道 工序加工,每种产品在各道工序的加工时间,各 工序的生产能力和各产品的单位利润如下: 产品匚单位产品加工时间加工能力 工序 甲 丙(分钟/天) 2 430 460 3 4 420 单位利润3 5 问:应如何安排生产计划,可使总利润为 最大?试建立此问题的LP模型
案例1 最优生产计划问题 设某厂生产甲、乙、丙三种产品，要经过三道 工序加工，每种产品在各道工序的加工时间，各 工序的生产能力和各产品的单位利润如下： 问：应如何安排生产计划，可使总利润为 最大？试建立此问题的LP模型。 产品 单位产品加工时间 工序 甲 乙 丙 加工能力 (分钟/天) 1 1 2 1 430 2 3 0 2 460 3 1 4 0 420 单位利润 3 2 5
案例1分析 设X1X2X3分别为产品甲,乙,丙的计划日产量, X0为每天的总利润,则: 日标函数:maxX=3X1+2X2+5X3 约束条件:(X1+2X2+X3430 3X1+2X3×460 1+4X2<420 X1,X,X20
案例1 分析 设X1 ,X2 ,X3分别为产品甲,乙,丙的计划日产量， X0为每天的总利润，则： 目标函数：max X0=3X1+2X2+5X3 约束条件： X1+2X2+ X3≤430 3X1 +2X3≤460 X1+4X2 ≤420 X1 ,X2 ,X3≥0
案例2饲料配方问题 某饲料公司生产一种鸡饲料,每份饲料为100 公斤,饲料中的营养成份要求、配料及其成本数 据如下: 配料 营养成分 大豆粉玉米粉石灰石含量要求 单位蛋白质0500090 ≥22 配料钙00020.0010.38≥0.8%且≤1.2% 含量粗纤维0080020 ≤5% 单位配料成本25009260164 问:如何配置该鸡饲料,可使成本最低?
案例2 饲料配方问题 某饲料公司生产一种鸡饲料，每份饲料为100 公斤，饲料中的营养成份要求、配料及其成本数 据如下： 问：如何配置该鸡饲料，可使成本最低？ 配料 营养成分 大豆粉 玉米粉 石灰石 含量要求 蛋白质 0.50 0.09 0 ≥22% 钙 0.002 0.001 0.38 ≥0.8%且≤1.2% 单位 配料 含量 粗纤维 0.08 0.02 0 ≤5% 单位配料成本 2.50 0.926 0.164
案例2分析 设X12X2X3分别为每100kg饲料中大豆粉、玉米 粉和石灰石的数量(kg),则 目标函数:minX。=2.5X1+0,926X2+0.164X3 约束条件: XI+ X X3=100 0.5X1+0.09X2 >22 0.002X1+0.001X+0.38X>0.8 0.002X1+0.001X2+0.38X3≤1.2 0.08x1+0.02X2 X1,X2,X≥0
案例2 分析 设X1 ,X2 ,X3分别为每100kg饲料中大豆粉、玉米 粉和石灰石的数量(kg)，则 目标函数：min X0=2.5 X1+0.926X2+0.164X3 约束条件： X1+ X2+ X3 =100 0.5X1+0.09X2 ≥22 0.002X1+0.001X2+0.38X3≥0.8 0.002X1+0.001X2+0.38X3≤ 1.2 0.08X1+0.02X2 ≤5 X1 ,X2 ,X3≥0
案例3下料问题 某纸厂接到三种宽度卷纸的定单,要求见下表。 该厂生产两种标准宽度的卷纸(10尺和20尺宽) 需要按订单要求的宽度切割(设卷纸长度可以接 连),问应如何切割,可使总的切割损失为最小? 定单号宽度要求(尺)需要量(尺 10000 579 30000 20000
案例3 下料问题 某纸厂接到三种宽度卷纸的定单，要求见下表。 该厂生产两种标准宽度的卷纸(10尺和20尺宽)。 需要按订单要求的宽度切割(设卷纸长度可以接 连)，问应如何切割，可使总的切割损失为最小？ 定单号 宽度要求(尺) 需要量(尺) 1 5 10000 2 7 30000 3 9 20000