第四章回归分析 1=34.7728+878269X Y,=41.8075-31.6092X 33 32 Y2=Y2-d2 00.03760.0968
1 第四章 回归分析 32 0.0968 x 33 0 0.0376 y Y ˆ 1 = 34.7728+87.8269X 1 Y1 d1 Y = ˆ − Y ˆ 2 = 41.8075 −31.6092X 2 Y2 d2 Y = ˆ −
质量控制应用案例 某钢厂生产的某种合金钢有两个重要的质量指 标:抗拉强度(kg/mm2)和延伸率(%)。该合金钢的 质量标准要求:抗拉强度应大于32kg/mm2;延伸 率应大于33%。根据冶金学的专业理论知识和实 践经验知道,该合金钢的含碳量是影响抗拉强度 和延伸率的主要因素。其中含碳量高,则抗拉强 度也就会相应提高,但与此同时延伸率则会降低 为降低生产成本,提高产品质量和竞争能力,该 厂质量控制部门要求该种合金钢产品的上述两项 质量指标的合格率都应达到99%
2 质量控制应用案例 某钢厂生产的某种合金钢有两个重要的质量指 标：抗拉强度(kg/mm2 )和延伸率(%)。该合金钢的 质量标准要求：抗拉强度应大于32kg/mm2；延伸 率应大于33%。 根据冶金学的专业理论知识和实 践经验知道，该合金钢的含碳量是影响抗拉强度 和延伸率的主要因素。其中含碳量高，则抗拉强 度也就会相应提高，但与此同时延伸率则会降低。 为降低生产成本，提高产品质量和竞争能力，该 厂质量控制部门要求该种合金钢产品的上述两项 质量指标的合格率都应达到99%
如何制订含碳量的控制标准? 为达到以上质量控制要求,就需要重新修订该 合金钢冶炼中关于含碳量的工艺控制标准,也即 要确定在冶炼中应将含碳量控制在什么范围内, 可以有99%的把握使抗拉强度和延伸率这两项指 标都达到要求。 为分析该合金钢的抗拉强度和延伸率与含碳量 之间的关系,该厂质量管理科查阅了该合金钢的 质量检验纪录,在剔除了异常情况后,整理了该 合金钢的上述两项指标与含碳量的92炉实测数据, 以供分析(见所发案例)
3 如何制订含碳量的控制标准？ 为达到以上质量控制要求，就需要重新修订该 合金钢冶炼中关于含碳量的工艺控制标准，也即 要确定在冶炼中应将含碳量控制在什么范围内， 可以有99%的把握使抗拉强度和延伸率这两项指 标都达到要求。 为分析该合金钢的抗拉强度和延伸率与含碳量 之间的关系，该厂质量管理科查阅了该合金钢的 质量检验纪录，在剔除了异常情况后，整理了该 合金钢的上述两项指标与含碳量的92炉实测数据， 以供分析(见所发案例)
§41回归分析概述 变量间的两类关系 1.确定性关系确定性关系也即函数关系,即 Y=f (X): Y-f(X1,X2 ., XpA 或F(X,Y=0;F(X1xX2,…,Xp;Y)=0 Y↑销 售收入 Cx 确定性关系 销售量4
4 §4.1 回归分析概述 一. 变量间的两类关系 1. 确定性关系 确定性关系也即函数关系，即 Y=ƒ (X) ； Y=ƒ (X1 ,X2 ,…,Xp ) 或 F(X,Y)=0； F(X1 ,X2 ,…,Xp；Y)=0 X 销 售 收 入 Y 0 确定性关系 销售量
2.非确定性关系(相关关系) 非确定性关系指变量间虽存在着制约关系,但由于许 多无法预计和控制的因素的影响,使变量间的关系呈现 不确定性,即不能由一个或若干变量的值精确地确定另 变量的值 通过大量观察或试验,可以发现非确定性关系的变量 间存在着某种统计规律性——称为相关关系或回归关系 家↑Y 庭消费支出 Y=b+b, X X 非确定性关系 家庭收入5
5 2. 非确定性关系 (相关关系) 非确定性关系指变量间虽存在着制约关系，但由于许 多无法预计和控制的因素的影响，使变量间的关系呈现 不确定性，即不能由一个或若干变量的值精确地确定另 一变量的值。 通过大量观察或试验，可以发现非确定性关系的变量 间存在着某种统计规律性——称为相关关系或回归关系。 ．． ． ． ． ．． ． ． ． ． ． ． ．． ． ． ． ． ． ． Ｘ ０ 非确定性关系 家庭收入 家 Ｙ 庭 消 费 支 出 Ｙ=b0+b1X ．