第四章多个样本均数比较的 方差分析 第四节拉丁方设计资料的方 差分析
第四章 多个样本均数比较的 方差分析 第四节 拉丁方设计资料的方 差分析
问题的提出 设计方法 研究目的非处理因素的控制 完全随机分组处理因素随机化分组平衡 随机区组 处理因素区组(行方向) 可控制一个主要 的非处理因素 拉丁方 处理因素 可控制二个主要 的非处理因素
问题的提出 • 设计方法 研究目的 非处理因素的控制 • 完全随机分组 处理因素 随机化分组平衡 • 随机区组 处理因素 区组（行方向） • 可控制一个主要 • 的非处理因素 • 拉丁方 处理因素 可控制二个主要 • 的非处理因素
拉丁方设计 Latin-square design) 拉丁方是用拉丁字母排列安排为K ×K(K=处理因素的水平数)方阵 的实验设计。 例 3 处理水 1A 平数=3 行 2 B 2BCA 3 C B
一、拉丁方设计 （ Latin-square design） • 拉丁方是用拉丁字母排列安排为K ×K （ K =处理因素的水平数）方阵 的实验设计。 • 例： • 列 • 1 2 3 • 1 A B C • 行 2 B C A • 3 C A B • 处理水 平数=3
优点: 是随机区组设计的扩展,通过行 和列两个方向的区组,控制两个 已知影响实验结果变异的因素, 缩小实验误差,提高统计检验效 率
• 是随机区组设计的扩展，通过行 和列两个方向的区组，控制两个 已知影响实验结果变异的因素， 缩小实验误差，提高统计检验效 率。 优点：
实验设计方法 拉丁字母的个数代表处理因素的水平数 行和列安排两个需控制的非处理因素 特点:行数=列数=处理的水平数,处理的每个 水平在行或列中只出现一次。 使用时:在基本拉丁方基础上随机化重新分配 处理(方法见讲义),也可使用基本拉丁方。 列 2BC 3C 处理水平数 行 2 B 3的基本拉 3 C A B 丁方表
• 实验设计方法 • 拉丁字母的个数代表处理因素的水平数 • 行和列安排两个需控制的非处理因素 • 特点：行数=列数=处理的水平数，处理的每个 水平在行或列中只出现一次。 • 使用时：在基本拉丁方基础上随机化重新分配 处理（方法见讲义），也可使用基本拉丁方。 • 列 • 1 2 3 • 1 A B C • 行 2 B C A • 3 C A B • 处理水平数 =3的基本拉 丁方表