工商管理中的定量分析方法 数据、模型和决策 同济大学经济与管理学院孙昌言
工商管理中的定量分析方法 ——数据、模型和决策 同济大学经济与管理学院 孙昌言
第五章线性规划 运筹学是20世纪40年代前后发展起来的一门新 兴学科,它是运用科学方法(主要是系统方法和数 学模型),去研究并定量分析客观世界中各种复杂 系统的运行规律,从而求得系统的最优设计方案, 以帮助管理者进行科学决策,获得最优的经济和 社会效果。运筹学现已成为当今社会现代化科学 管理中必不可少的强有力工具 线性规划( Linear Programming,简称LP)是运筹 学中最重要的一个分支,主要研究有限资源的最 优分配问题。客观世界中的大量问题都可以用线 性规划模型进行描述和求解
第五章 线性规划 运筹学是20世纪40年代前后发展起来的一门新 兴学科，它是运用科学方法(主要是系统方法和数 学模型)，去研究并定量分析客观世界中各种复杂 系统的运行规律，从而求得系统的最优设计方案， 以帮助管理者进行科学决策，获得最优的经济和 社会效果。运筹学现已成为当今社会现代化科学 管理中必不可少的强有力工具。 线性规划(Linear Programming，简称 LP)是运筹 学中最重要的一个分支，主要研究有限资源的最 优分配问题。客观世界中的大量问题都可以用线 性规划模型进行描述和求解
案例1最优生产计划问题 设某厂生产甲、乙、丙三种产品,要经过三道 工序加工,每种产品在各道工序的加工时间、各 工序的生产能力和各产品的单位利润如下: 产品匚单位产品加工时间加工能力 工序 甲 丙(分钟/天) 2 430 460 3 4 420 单位利润3 5 问:应如何安排生产计划,可使总利润为 最大?
案例1 最优生产计划问题 设某厂生产甲、乙、丙三种产品，要经过三道 工序加工，每种产品在各道工序的加工时间、各 工序的生产能力和各产品的单位利润如下： 问：应如何安排生产计划，可使总利润为 最大？ 产品 单位产品加工时间 工序 甲 乙 丙 加工能力 (分钟/天) 1 1 2 1 430 2 3 0 2 460 3 1 4 0 420 单位利润 3 2 5
案例2饲料配方问题 某饲料公司生产一种鸡饲料,每份饲料为100 公斤,饲料中的营养成份要求、配料及其成本数 据如下: 配料 营养成分 大豆粉玉米粉石灰石含量要求 单位蛋白质0500090 ≥22 配料钙 0.00200010.38≥0.8%且≤1.2% 含量粗纤维00802 0 ≤5 单位配料成本2.5009260164 问:如何配置该鸡饲料,可使成本最低?
案例2 饲料配方问题 某饲料公司生产一种鸡饲料，每份饲料为100 公斤，饲料中的营养成份要求、配料及其成本数 据如下： 问：如何配置该鸡饲料，可使成本最低？ 配料 营养成分 大豆粉 玉米粉 石灰石 含量要求 蛋白质 0.50 0.09 0 ≥22% 钙 0.002 0.001 0.38 ≥0.8%且≤1.2% 单位 配料 含量 粗纤维 0.08 0.02 0 ≤5% 单位配料成本 2.50 0.926 0.164
案例3下料问题 某纸厂接到三种宽度卷纸的定单,要求见下表。 该厂生产两种标准宽度的卷纸(10尺和20尺宽) 需要按订单要求的宽度切割(设卷纸长度可以连 接)。问应如何切割,可使总的切割损失为最小? 定单号宽度要求(尺)需要量(尺 10000 579 30000 20000
案例3 下料问题 某纸厂接到三种宽度卷纸的定单，要求见下表。 该厂生产两种标准宽度的卷纸(10尺和20尺宽)。 需要按订单要求的宽度切割(设卷纸长度可以连 接)。问应如何切割，可使总的切割损失为最小？ 定单号 宽度要求(尺) 需要量(尺) 1 5 10000 2 7 30000 3 9 20000