案例4产品配套问题 某厂生产的一种产品由4个A零件和3个B零件组成。生 产零件A和B都需要原料1和原料2,原料1和原料2的总供 应量分别为100和200个单位;该厂有三个车间可以生产这 两种零件,但由于各部门的工艺装备不同,从而产量和原 料单耗都各不相同。问应如何安排各车间的生产班次,可 使产品的总配套数为最大? 车间 每班用料(单位)每班产量(件) 原料1原料2零件A零件B 70 50 2 60 90 3 2 80 40 原料数量|100 200
案例4 产品配套问题 某厂生产的一种产品由4个A零件和3个B零件组成。生 产零件A和B都需要原料1和原料2，原料1和原料2的总供 应量分别为100和200个单位；该厂有三个车间可以生产这 两种零件，但由于各部门的工艺装备不同，从而产量和原 料单耗都各不相同。问应如何安排各车间的生产班次，可 使产品的总配套数为最大？ 每班用料(单位) 每班产量(件) 车间 原料 1 原料 2 零件 A 零件 B 1 8 6 70 50 2 5 9 60 90 3 3 2 80 40 原料数量 100 200
案例5季节性生产存货控制问题 某企业的产品需求量受季节影响较大,现要制 定某种产品今后n个月的生产计划。已知在第i个 月的需求量为r;,每个月的需求必须保证供货; 如果第i月的产量比上月产量增加,则每增产1件 将增加成本a;元,反之每减产1件也将增加成本b 元;而每件产品存储到下一个月的费用为c;元, i=1,2,,n 问应如何制定该产品n个月的生产计划,可使n 个月的总成本(产量变动和存储成本)为最低?
案例5 季节性生产存货控制问题 某企业的产品需求量受季节影响较大，现要制 定某种产品今后n个月的生产计划。已知在第i个 月的需求量为ri，每个月的需求必须保证供货； 如果第i月的产量比上月产量增加，则每增产1件 将增加成本ai元，反之每减产1件也将增加成本bi 元；而每件产品存储到下一个月的费用为ci元， i=1,2,…,n 问应如何制定该产品n个月的生产计划，可使n 个月的总成本(产量变动和存储成本)为最低？
案例6投资方案选择问题 某公司有100万元闲置资金,现有以下四种投资项目可 供选择: 项目A:每年年初都可投资,于次年末可收回投资额的 15%; 项目B:在第三年年初投入一笔资金,第五年年末可收 回投资额的135%,但该项目至多只可投资40万元; 项目C:第二年年初投入一笔资金,第五年年末可收回 投资额的145% 项目D:每年年初可可购买年利率为6%的一年期债券, 年底归还。 公司的所有资金必须在第五年年末全部收回,问应如 何安排投资,可使公司在第五年年末拥有的资金最多?
案例6 投资方案选择问题 某公司有100万元闲置资金，现有以下四种投资项目可 供选择： 项目A：每年年初都可投资，于次年末可收回投资额的 115%； 项目B：在第三年年初投入一笔资金，第五年年末可收 回投资额的135%，但该项目至多只可投资40万元； 项目C：第二年年初投入一笔资金，第五年年末可收回 投资额的145%； 项目D：每年年初可可购买年利率为6%的一年期债券， 年底归还。 公司的所有资金必须在第五年年末全部收回，问应如 何安排投资，可使公司在第五年年末拥有的资金最多？
§5.1线性规划模型及其应用 线性规划模型的基本要素 1.决策变量一实际问题所要确定的一组未知 数X 2.约束条件一对决策变量取值的限制条件, 由决策变量X1,X2,Xn的线性不等式组或线性方 程组构成; 3.目标函数一是决策变量的线性函数,目标 可以是最大化或最小化
§5.1 线性规划模型及其应用 一. 线性规划模型的基本要素 1. 决策变量 — 实际问题所要确定的一组未知 数X1 ,X2 ,…,Xn ； 2. 约束条件 — 对决策变量取值的限制条件， 由决策变量X1 ,X2 ,…,Xn 的线性不等式组或线性方 程组构成； 3. 目标函数 — 是决策变量的线性函数，目标 可以是最大化或最小化
线性规划模型的建立 线性规划广泛地应用于军事、工程技术、科学 研究和经济管理等领域,这是由于: (1)各领域中的大量问题都能使用线性规划模 型来描述; (2)LP模型有有效的求解方法(单纯形法); (3)LP模型能有效地分析参数的变化(灵敏度分 析)
二. 线性规划模型的建立 线性规划广泛地应用于军事、工程技术、科学 研究和经济管理等领域，这是由于： (1)各领域中的大量问题都能使用线性规划模 型来描述； (2) LP模型有有效的求解方法(单纯形法)； (3) LP模型能有效地分析参数的变化(灵敏度分 析)