案例3分析 设X;为第i(i=1,2)种标准卷纸用第j种切割方 式切割的长度,则两种标准卷纸所有合理的切割 方式及余料宽度如下: 切割宽度 10尺卷纸」 20尺卷纸 需要量 X1X12X13X21X2X23X24X2sX26 5尺20042210010000 7尺 0|30000 尺 00100101220000 余料宽度031031142 并设S1,S2S3分别为所切割的5尺,7尺,9尺宽卷纸 的总长度超过需要量的多余量,设X是总的切割 损失(面积),则
案例3 分析 设Xij为第i (i=1,2)种标准卷纸用第j种切割方 式切割的长度，则两种标准卷纸所有合理的切割 方式及余料宽度如下： 并设S1 ,S2 ,S3分别为所切割的5尺,7尺,9尺宽卷纸 的总长度超过需要量的多余量，设X0是总的切割 损失(面积)，则 10 尺卷纸 20 尺卷纸 切割宽度 X11 X12 X13 X21 X22 X23 X24 X25 X26 需要量 5 尺 2 0 0 4 2 2 1 0 0 10000 7 尺 0 1 0 0 1 0 2 1 0 30000 9 尺 0 0 1 0 0 1 0 1 2 20000 余料宽度 0 3 1 0 3 1 1 4 2
案例3的LP模型 mnx=3X12+X13+3x2+X23+X24 +4X25+2X26+5S1+7S2+9S3 2x1+4X21+2x2+2X23+X24S1=10000 ⅹ12+2+42X24+×25S2=30000 X13+X3+X25+2X,-S3=20000 1;≥0,S≥0,对一切i,j
案例3的LP模型 min X0=3X12+X13+3X22+X23+X24 +4X25+2X26+5S1+7S2+9S3 2X11+4X21+2X22+2X23+X24-S1=10000 X12+X22+2X24+X25-S2=30000 X13+X23+X25+2X26-S3=20000 Xij≥0，Si≥0，对一切i,j
案例3的LP模型(解法二) 决策变量Ⅹ仍如上所设,而使总的切割损失为 最小的目标,则等价于所耗用的标准纸张面积为 最小,故本问题的LP模型也可更简洁地表达为: minx0=10×110x12+10X13+20X21+20X22 +20X23+20X24+20x25+20X26 21+4X21+2×2+42X23+X24>10000 X12+x2+2X24+X25>30000 X13+X23+X25+2X26≥20000 X1≥0,对一切,j
案例3的LP模型（解法二） 决策变量Xij仍如上所设，而使总的切割损失为 最小的目标，则等价于所耗用的标准纸张面积为 最小，故本问题的LP模型也可更简洁地表达为： min X0=10X11+10X12+10X13+20X21+20X22 +20X23+20X24+20X25+20X26 2X11+4X21+2X22+2X23+X24≥10000 X12+X22+2X24+X25≥30000 X13+X23+X25+2X26≥20000 Xij≥0，对一切i，j
案例4产品配套问题 某厂生产的一种产品由4个A零件和3个B零件组成。生 产零件A和B都需要原料1和原料2,原料1和原料2的总量 分别为100和200个单位;该厂有三个车间可以生产这两种 零件,但由于各车间的工艺不同,从而产量和原料单耗都 各不相同。应如何安排各车间的生产班次,可使产品的总 配套数为最大? 车间 每班用料(单位)每班产量(件) 原料1原料2零件A零件B 70 50 2 60 90 3 2 80 40 原料数量|100 200
案例4 产品配套问题 某厂生产的一种产品由4个A零件和3个B零件组成。生 产零件A和B都需要原料1和原料2，原料1和原料2的总量 分别为100和200个单位；该厂有三个车间可以生产这两种 零件，但由于各车间的工艺不同，从而产量和原料单耗都 各不相同。应如何安排各车间的生产班次，可使产品的总 配套数为最大？ 每班用料(单位) 每班产量(件) 车间 原料 1 原料 2 零件 A 零件 B 1 8 6 70 50 2 5 9 60 90 3 3 2 80 40 原料数量 100 200
案例4分析 设X1X2,X3分别为车间1,2,3生产这两种零件的班次数, 则零件A、B的产量分别为70X1+60X2+80X3和 50X1+90X2+40X3。令Y为产品的配套数,则 70x1+60x,+80X250X1+90X,+40X Y=min 则有(70X1+60X2+80X3)4≥Y;(50X1+90X2+40X3)≥Y 从而 maX Xo 70X1+60X2+80X3-4Y≥0 50X1+90X2+40X2-3Y≥0 8X1+5X+3X2≤100 6X1+9X2+2X2≤200 X1,X2,X2≥0,Y≥0
案例4 分析 设X1 ,X2 ,X3分别为车间1,2,3生产这两种零件的班次数， 则零件A、B的产量分别为 70X1+60X2+80X3 和 50X1+90X2+40X3。令Y为产品的配套数，则 则有 (70X1+60X2+80X3 )/4≥Y；(50X1+90X2+40X3 )/3≥Y 从而 max X0 =Y 70X1+60X2+80X3-4Y≥0 50X1+90X2+40X3-3Y≥0 8X1+5X2+3X3≤100 6X1+9X2+2X3≤200 X1,X2,X3≥0，Y≥0 + + + + = 3 50X 90X 40X ， 4 70X 60X 80X Y min 1 2 3 1 2 3