定量法习题 定量法习题和上机资料 习题 1在一批产品中连续抽取3个产品进行检验,记A={第i个抽到的是次品},i=1,2,3。试用 Ai间的运算关系表示以下事件: (1)至少有一个正品;(2)全部是正品 (3)恰有一个次品; (4)不多于2个次品;(5)不多于2个正品;(6)不多于1个次品 2.一批产品有200件,其中有6件次品,从中任取3件,求 (1)恰有1件次品的概率;(2)全是正品的概率;(3)至少有2件正品的概率 3某厂生产产品的次品率是2%,每50件产品为1箱出厂。用户对该厂产品采用如下抽样检 验方法:从一箱中任取10件进行检验,如果发现其中有次品,则判定该箱产品为不合格 品并作退货处理。问该厂产品遭退货的概率是多少? 4某地区的人口寿命统计资料表明,该地区人口死亡年龄不超过于50岁的占10%,死亡年 龄不超过70岁的占75%,问:该地区现为50岁的人能活70岁的概率是多少? 5.用甲,乙两种防空导弹同时向一架入侵的敌机射击。已知甲导弹的命中率为06,乙导弹的 命中率为0.7,求敌机被击中的概率 6设某种产品的原料由甲,乙,丙三家厂提供。已知甲,乙,丙三厂提供的原料分别占总数的 60%,30%和10%,用甲,乙,丙厂原料生产的产品次品率分别为2%3%和5%。现从该产品中 任取一件,求 (1)抽到的是次品,且是用丙厂原料生产的概率;(2)该产品的次品率; (3)若抽到的是次品,求该次品用的是甲厂原料的概率。 7设每门高炮击中敌机的概率是0.02,若要求对来犯的一架敌机至少有30%的概率将其击 中,问一个高炮阵地至少应配备多少门高炮? 8.设某厂出厂的某种规格钻头的废品率为1%,现每盒中装100个钻头,求 (1)盒中没有废品的概率;(2)盒中多于2个废品的概率; (2)若用户要求应有98%的概率有100个合格品,问厂方应在每盒中装入多少个钻头?(用泊 松分布求近似值),此时每盒中不少于100个合格品的概率实际达到多少 9设某台设备的无故障运行时间服从λ=1/10001/小时)的指数分布,求 (1)该设备无故障运行时间不超过1000小时的概率; (2)该设备无故障运行时间超过2000小时的概率; (3)该设备无故障运行时间在500~1500小时内的概率; 10.某台加工缸套外径的机床,当将尺寸定位在μ时,所加上的缸套外径尺寸X~N(μ,o2) 其中σ=001(mm),缸套外径的允许公差为002(mm),求 (1)该机床加工缸套的合格率 (2)当σ=0.007时,所加工缸套的合格率又为多少? 由本题的计算结果,可知正态分布中的参数σ反映了该机床的什么指标 11.设某元件的寿命X~N(1000,5002 (1)求该元件寿命大于1500小时的概率 (2)求一个已正常工作了800小时的元件至少还能再工作700小时的概率 (3)若一台设备中装有3个这种元件,它们独立工作,求1000小时内至少有一个元件损 坏的概率 12.设随机变量X的期望为E(X),方差为DXy=X-E(X) 求E(y)和Dy)
定量法习题 1 定量法习题和上机资料 习题一 1.在一批产品中连续抽取 3 个产品进行检验，记 Ai={第 i 个抽到的是次品}，i=1,2,3。试用 Ai 间的运算关系表示以下事件： (1)至少有一个正品; (2)全部是正品; (3)恰有一个次品; (4)不多于 2 个次品; (5)不多于 2 个正品; (6)不多于 1 个次品。 2.一批产品有 200 件，其中有 6 件次品，从中任取 3 件，求 (1)恰有 1 件次品的概率; （2）全是正品的概率; (3)至少有 2 件正品的概率。 3.某厂生产产品的次品率是 2%，每 50 件产品为 1 箱出厂。用户对该厂产品采用如下抽样检 验方法：从一箱中任取 10 件进行检验，如果发现其中有次品，则判定该箱产品为不合格 品并作退货处理。问该厂产品遭退货的概率是多少? 4.某地区的人口寿命统计资料表明，该地区人口死亡年龄不超过于 50 岁的占 10%，死亡年 龄不超过 70 岁的占 75%，问：该地区现为 50 岁的人能活 70 岁的概率是多少? 5. 用甲,乙两种防空导弹同时向一架入侵的敌机射击。已知甲导弹的命中率为 0.6，乙导弹的 命中率为 0.7，求敌机被击中的概率。 6.设某种产品的原料由甲,乙,丙三家厂提供。已知甲,乙,丙三厂提供的原料分别占总数的 60%,30%和 10%，用甲,乙,丙厂原料生产的产品次品率分别为 2%,3%和 5%。现从该产品中 任取一件，求： (1) 抽到的是次品，且是用丙厂原料生产的概率；（2）该产品的次品率; (3) 若抽到的是次品，求该次品用的是甲厂原料的概率。 7.设每门高炮击中敌机的概率是 0.02，若要求对来犯的一架敌机至少有 30%的概率将其击 中，问一个高炮阵地至少应配备多少门高炮? 8.设某厂出厂的某种规格钻头的废品率为 1%，现每盒中装 100 个钻头，求 (1)一盒中没有废品的概率; (2)一盒中多于 2 个废品的概率; (2)若用户要求应有 98%的概率有 100 个合格品，问厂方应在每盒中装入多少个钻头?(用泊 松分布求近似值)，此时每盒中不少于 100 个合格品的概率实际达到多少? 9.设某台设备的无故障运行时间服从λ=1/1000(1/小时)的指数分布，求 (1)该设备无故障运行时间不超过 1000 小时的概率; (2)该设备无故障运行时间超过 2000 小时的概率; (3)该设备无故障运行时间在 500~1500 小时内的概率; 10. 某台加工缸套外径的机床，当将尺寸定位在μ时，所加上的缸套外径尺寸 X~N(μ, σ2 )， 其中σ=0.01(mm)，缸套外径的允许公差为 0.02(mm)，求 (1)该机床加工缸套的合格率; (2)当σ=0.007 时，所加工缸套的合格率又为多少? 由本题的计算结果，可知正态分布中的参数σ反映了该机床的什么指标? 11. 设某元件的寿命 X~N(1000，5002 )， (1)求该元件寿命大于 1500 小时的概率; (2)求一个已正常工作了 800 小时的元件至少还能再工作 700 小时的概率; (3)若一台设备中装有 3 个这种元件，它们独立工作，求 1000 小时内至少有一个元件损 坏的概率。 12. 设随机变量 X 的期望为 E(X)，方差为 D(X)，令 Y= ( ) ( ) D X X − E X ， 求 E(y)和 D(y)
定量法习题 习题二 1.以下是取自总体X的一组样本观察值,分别用计算器和 Excel软件求样本均值Ⅹ和样本方 差 0,7.8,8.2,10.5,75,8.8,10.0,94,8.5,95,8.4, 2.查表求下列分布第三100a百分位点的值 to9918)(3)xao5(13) 4)F00(5,10),F095(10,5),F001(1,9),F0999,1) 3设总体X~Nμ,02),X1,X2是总体Ⅹ的一个样本。试验证参数u的下述三个估计量都是 u的无偏估计,其中哪个估计的方差最小? 1=5X1+X2,(2)2=X1+=X2,(3)3=X1+X 4某车床加工的缸套外径尺寸Ⅹ~N(μ,o2),下面是随机测得的10个加工后的某种缸套外 径尺寸(mm),分别用计算器和Excl软件求 90.01,90.01,90.02,90.03,8999,8998,8997,9000,90.01,8999 (1)求u和02的无偏估计 (2)若已知02=0.02(mm2),求μ的置信度为95%的置信区间 (3)若σ2未知,求μ的置信度为95%的置信区间; (4)求σ2的置信度为95%的置信区间; 5总体均值置信区间的长度与总体方差、置信度和样本容量都有关。设总体Ⅹ~N(μ,σ2), 当σ2已知时,问至少需要多大的样本容量,才能使μ的置信度为1-a的置信区间的长度 不大于给定值L? 6设甲型号显象管的使用寿命ⅹ~N(μ,σ3)。现随机抽取16只作加速寿命试验,测得数据 如下: 17380,18820,14580,12475,15800,16428,11965,19268, 16390,13680,20248,15450,14740,24610,13975,9520 求 (1)该显象管平均寿命的置信度为95%的置信上,下限(并用 Excel软件求解) (2)寿命方差σ2的置信度为95%的置信上,下限; 7(继第6题),已测得乙型号显象管10只的寿命数据如下: 13250,15438,17190,18570,19236,20480,22800,18450,16300,10520 (1)求甲,乙两种型号显象管平均寿命之差的95%置信区间; (2)求两种显象管寿命方差比的90%置信区间。 8分别用计算器和Excl软件求解求本章第6,7题中甲,乙两种型号显象管寿命的置信度为 95%的置信下限。 9一台自动包装奶粉的包装机,其额定标准为每袋净重0.5kg,设该包装机所包装奶粉的重 量服从正态分布。该包装机包装的精度指标为方差o2=0.0052。某天开工时,随机抽取了 10袋产品,称得其净重为 0.497,0.506,0.509,0.508,0.497,0.510,0.506,0495,0.502,0.507 (1)在水平a=0.20下,检验该天包装机的重量设定是否正确? (2)在水平a=0.25下,检验该天包装机的包装精度是否符合原指标? 10.在水平α=0.05下检验第6题中甲型号显象管的期望寿命是否显著高于15000小时
定量法习题 2 习题二 1.以下是取自总体 X 的一组样本观察值，分别用计算器和 Excel 软件求样本均值 X 和样本方 差 S 2。 9.0，7.8，8.2，10.5，7.5，8.8，10.0，9.4，8.5，9.5，8.4，9.8 2.查表求下列分布第三 100α百分位点的值： (1) Z0。025 ，Z0.99 (2) t0.05(9)， t0.995(18) (3) (13) 2 0.005 ， (8) 2 0.01 ， (19) 2 0.995 (4) F0.05(5，10)， F0.95(10，5)， F0.01(1，9)， F0.99(9，1) 3.设总体 X ~ N(μ,σ2 )，X1,X2 是总体 X 的一个样本。试验证参数μ的下述三个估计量都是 μ的无偏估计，其中哪个估计的方差最小? (1) 1 1 2 3 1 3 2 μ ˆ = X + X ，（2） 2 1 2 2 1 2 1 μ ˆ = X + X ，（3） 3 1 2 4 1 4 1 μ ˆ = X + X 4.某车床加工的缸套外径尺寸 X ~ N(μ,σ2 )，下面是随机测得的 10 个加工后的某种缸套外 径尺寸(mm) ，分别用计算器和 Excel 软件求 90.01，90.01，90.02，90.03，89.99，89.98，89.97，90.00，90.01，89.99 (1)求μ和σ2 的无偏估计; (2)若已知σ2=0.022 (mm2 )， 求μ的置信度为 95%的置信区间 (3)若σ2 未知，求μ的置信度为 95%的置信区间; (4)求σ2 的置信度为 95%的置信区间; 5.总体均值置信区间的长度与总体方差、置信度和样本容量都有关。设总体 X ~ N(μ,σ2 ) ， 当σ2 已知时，问至少需要多大的样本容量，才能使μ的置信度为 1-α的置信区间的长度 不大于给定值 L？ 6.设甲型号显象管的使用寿命 X ~ N(μ,σ2 )。现随机抽取 16 只作加速寿命试验，.测得数据 如下： 17380，18820，14580，12475，15800，16428，11965，19268， 16390，13680，20248，15450，14740，24610，13975，9520 求 (1)该显象管平均寿命的置信度为 95%的置信上，下限（并用 Excel 软件求解）; (2)寿命方差σ2 的置信度为 95%的置信上，下限; 7.(继第 6 题)，已测得乙型号显象管 10 只的寿命数据如下： 13250，15438，17190，18570，19236，20480，22800，18450，16300，10520 (1)求甲,乙两种型号显象管平均寿命之差的 95%置信区间; (2)求两种显象管寿命方差比的 90%置信区间。 8.分别用计算器和 Excel 软件求解求本章第 6，7 题中甲,乙两种型号显象管寿命的置信度为 95%的置信下限。 9.一台自动包装奶粉的包装机，其额定标准为每袋净重 0.5kg，设该包装机所包装奶粉的重 量服从正态分布。该包装机包装的精度指标为方差σ2=0.0052。 某天开工时，随机抽取了 10 袋产品，称得其净重为： 0.497，0.506，0.509，0.508，0.497，0.510，0.506，0.495，0.502，0.507 (1)在水平α=0.20 下，检验该天包装机的重量设定是否正确? (2)在水平α=0.25 下，检验该天包装机的包装精度是否符合原指标? 10. 在水平α=0.05 下检验第 6 题中甲型号显象管的期望寿命是否显著高于 15000 小时
定量法习题 11.在水平α=0.05下检验本章第6,7题中甲,乙两种型号显象管的期望寿命是否存在显 著差异(并用 Excel或SPSS软件求解)。 12.在水平α=0.20下检验11题中两种型号显象管寿命是否是同方差的(并用Exce求解)。 13.为提高某种金属材料的抗拉强度,试验了新的热处理工艺。对新,旧工艺处理的各13 批材料进行了抗拉强度试验,测得数据如下: 新工艺:31,34,30,27,33,35,38,34,30,36,31,32,35 原工艺:28,24,26,29,30,31,28,27,29,28,30,25,26 设两总体服从同方差正态分布。在给定显著性水平a=0.01下,问 (1)新,旧工艺处理材料的平均抗拉强度间是否有显著差异? (2)新工艺的材料抗拉强度是否比原工艺有显著提高? (3)在水平a=0.20下,关于两总体方差相等的假定是否成立? 并用 Excel或SPSS软件求解 14.为分析体育疗法对治疗高血压的效果,对10个高血压患者分别测定了他们在进行体育 疗法前后的舒张压,测得数据如下: 患者编号:12345678910 治疗前:112113134110125117108120118138 治疗后:10496130901081199290102121 在水平a=0.01下,分别用计算器和Excl(或SPSS)软件中的成对样本T检验功能,检 验体育疗法对高血压是否有显著疗效 习题三 用 Excel或SPSS软件求解下列问题: 1.某养猪场为分析市场上供应的4种猪饲料的喂养效果,用每种饲料分别喂养6头出生30 天的幼猪作对比试验。饲养60天后猪的增重数据见表3,11 表3.11猪饲料试验数据 增重(kg) 甲饲料|45 乙饲料|3839 41 49 丙饲料|38 47 丁饲料|40 问4种饲料的喂养效果是否存在显著差异。 2.为确定适合某地区的高产小麦品种,共选择了五个不同品种,每一品种各种了四块试验 田,各试验田块的土壤肥水等条件基本相同。各品种的亩产量(kg)见表3.2 表3.12小麦品种试验数据 亩产量(kg) 256 280 298 300 288 280 315 259 212 212 (1)不同品种的平均亩产量问是否存在显著差异? (2)任意两个品种的平均亩产量是否都存在显著差异?并确定适合该地区的高产小麦品种。 3.某钢模厂对钢锭模进行选材试验,共选择了四种不同材质的生铁做成试样作热疲劳测 定,方法是将试样加热到700°C后投入20°C的水中急冷,如此反复直到试样出现断裂为 断裂前经受的次数越多,则抗热疲劳性越好。表3.13给出了各试样的试验结果
定量法习题 3 11. 在水平α=0.05 下检验本章第 6，7 题中甲，乙两种型号显象管的期望寿命是否存在显 著差异(并用 Excel 或 SPSS 软件求解)。 12. 在水平α=0.20 下检验 11 题中两种型号显象管寿命是否是同方差的(并用 Exce 求解)。 13. 为提高某种金属材料的抗拉强度，试验了新的热处理工艺。对新，旧工艺处理的各 13 批材料进行了抗拉强度试验，测得数据如下： 新工艺：31，34，30，27，33，35，38，34，30，36，31，32，35 原工艺：28，24，26，29，30，31，28，27，29，28，30，25，26 设两总体服从同方差正态分布。在给定显著性水平α=0.01 下，问： (1)新,旧工艺处理材料的平均抗拉强度间是否有显著差异? (2)新工艺的材料抗拉强度是否比原工艺有显著提高? (3)在水平α=0.20 下，关于两总体方差相等的假定是否成立? 并用 Excel 或 SPSS 软件求解。 14. 为分析体育疗法对治疗高血压的效果，对 10 个高血压患者分别测定了他们在进行体育 疗法前后的舒张压，测得数据如下： 患者编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前： 112 113 134 110 125 117 108 120 118 138 治疗后： 104 96 130 90 108 119 92 90 102 121 在水平α=0.01 下，分别用计算器和 Excel（或 SPSS）软件中的成对样本 T 检验功能，检 验体育疗法对高血压是否有显著疗效。 习题三 用 Excel 或 SPSS 软件求解下列问题： 1． 某养猪场为分析市场上供应的 4 种猪饲料的喂养效果，用每种饲料分别喂养 6 头出生 30 天的幼猪作对比试验。饲养 60 天后猪的增重数据见表 3.11 表 3.11 猪饲料试验数据 饲料 增重 (kg) 甲饲料 45 42 37 49 50 45 乙饲料 38 39 50 41 38 49 丙饲料 38 33 40 34 36 47 丁饲料 40 38 41 42 48 43 问 4 种饲料的喂养效果是否存在显著差异。 2． 为确定适合某地区的高产小麦品种，共选择了五个不同品种，每一品种各种了四块试验 田，各试验田块的土壤肥水等条件基本相同。各品种的亩产量(kg)见表 3.12 表 3.12 小麦品种试验数据 品种 亩产量(kg) A1 256 222 280 298 A2 244 300 290 275 A3 250 277 230 322 A4 288 280 315 259 A5 206 212 220 212 (1)不同品种的平均亩产量问是否存在显著差异? (2)任意两个品种的平均亩产量是否都存在显著差异？并确定适合该地区的高产小麦品种。 3． 某钢模厂对钢锭模进行选材试验，共选择了四种不同材质的生铁做成试样作热疲劳测 定，方法是将试样加热到 700oC 后投入 20oC 的水中急冷，如此反复直到试样出现断裂为 止。断裂前经受的次数越多，则抗热疲劳性越好。表 3.13 给出了各试样的试验结果
定量法习题 表3.13抗热疲劳试验数据(次数) 试样号 材质 160161165168170172180 A2 158164164170175 146155160162164166174182 问:不同材质生铁的抗热疲劳性能间是否存在显著差异? 4.为研究蒸馏水的PH值和硫酸铜溶液浓度对化验血清中白蛋白与球蛋白的影响,对上述 两个因素分别取了四个和三个不同水平,在每一水平组合下用取自同一血样的血清各做 了一次试验,测得白蛋白与球蛋白之比见表3.14。问蒸馏水的PH值和硫酸铜浓度对血 清化验结果是否有显著影响。 表3.14血清化验试验数据 浓度 PH值 BI 2.6 2.0 19 5.为研究燃料和推进器以及它们的组合对火箭射程的影响,对某种型号的火箭在四种燃料 和三种推进器的不同组合下各做了两次试验,测得射程数据见表3.15 表3.15火箭射程试验数据单位:海里 推进器 B2 B3 Al 58.2,52.656.2,41.265.3,60.8 49.1,42.854.1,50.551.6,48.4 60.1,58.370.9,73.239.2,40.7 75.8,71.558.2,51.048.7,41.4 (1)燃料推进器及它们的不同组合对火箭射程是否有显著影响 (2)确定使射程最远的燃料与推进器的组合。 习题四 用Exc或SPSS软件求解下列问题: 1.为了给今后编制管理费用的预算提供依据,某企业分析了近10年来企业管理费用与产值 间的关系,见表48。 表48管理费用与产值数据 910 管理费用(百万)596.36.57.3697.88.58.19.29 产值(千万)52586368758391101091.8 (1)建立该企业管理费用与产值间的线性回归模型,求出回归方程并进行检验 (2)设下一年该企业的产值预计为1.5亿元,求管理费用的置信度为95%的预测区间。 2.某电子工业公司为分析企业的劳动生产率和企业在研究与开发(R&D投入之间的关系 调查了下属14个企业199X年的劳动生产率与R&D投入占销售额的比例数据如下: R&D投入占销 售额比例(% 14141.5141.720202.425262.7283.13.5 劳动生产率 (万元/人) 6769727.384889.19810610.711.111812.113
定量法习题 4 表 3.13 抗热疲劳试验数据(次数) 试样号 材质 1 2 3 4 5 6 7 8 A1 160 161 165 168 170 172 180 A2 158 164 164 170 175 A3 146 155 160 162 164 166 174 182 A4 151 152 153 157 160 168 问：不同材质生铁的抗热疲劳性能间是否存在显著差异? 4． 为研究蒸馏水的 PH 值和硫酸铜溶液浓度对化验血清中白蛋白与球蛋白的影响，对上述 两个因素分别取了四个和三个不同水平，在每一水平组合下用取自同一血样的血清各做 了一次试验，测得白蛋白与球蛋白之比见表 3.14。问蒸馏水的 PH 值和硫酸铜浓度对血 清化验结果是否有显著影响。 表 3.14 血清化验试验数据 浓度 PH 值 B1 B2 B3 A1 3.5 2.3 2.0 A2 2.6 2.0 1.9 A3 2.0 1.5 1.2 A4 1.4 0.8 0.3 5． 为研究燃料和推进器以及它们的组合对火箭射程的影响，对某种型号的火箭在四种燃料 和三种推进器的不同组合下各做了两次试验，测得射程数据见表 3.15 表 3.15 火箭射程试验数据 单位：海里 推进器 燃料 B1 B2 B3 A1 58.2，52.6 56.2，41.2 65.3，60.8 A2 49.1，42.8 54.1，50.5 51.6，48.4 A3 60.1，58.3 70.9，73.2 39.2，40.7 A4 75.8，71.5 58.2，51.0 48.7，41.4 (1)燃料,推进器及它们的不同组合对火箭射程是否有显著影响? (2)确定使射程最远的燃料与推进器的组合。 习题四 用 Excel 或 SPSS 软件求解下列问题： 1．为了给今后编制管理费用的预算提供依据，某企业分析了近 10 年来企业管理费用与产值 间的关系，见表 4.8。 表 4.8 管理费用与产值数据 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 管理费用(百万) 5.9 6.3 6.5 7.3 6.9 7.8 8.5 8.1 9.2 9.4 产值(千万) 5.2 5.8 6.3 6.8 7.5 8.3 9.1 10.0 10.9 11.8 (1)建立该企业管理费用与产值间的线性回归模型，求出回归方程并进行检验。 (2)设下一年该企业的产值预计为 1.5 亿元，求管理费用的置信度为 95%的预测区间。 2．某电子工业公司为分析企业的劳动生产率和企业在研究与开发(R&D)投入之间的关系， 调查了下属 14 个企业 199X 年的劳动生产率与 R&D 投入占销售额的比例数据如下： R&D 投入占销 售额比例(%) 1.4 1.4 1.5 1.4 1.7 2.0 2.0 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 3.1 3.5 劳动生产率 (万元/人） 6.7 6.9 7.2 7.3 8.4 8.8 9.1 9.8 10.6 10.7 11.1 11.8 1 2.1 13
定量法习题 (1)劳动生产率与R&D投入比例间是否呈线性相关关系?若是,求它们间的回归方程 (2)该公司另一企业R&D投入率为46%,求该企业劳动生产率的置信度为90%的预测区间 3.某电视机厂分析本厂电视机单位成本与月产量之间的关系,表49给出了该厂从1996年 1月起连续16个月的月产量与单位成本的数据。 表49电视机单位成本与月产量 43004004430050165511564858766651 单位成本(元)17301715163715661554153815731529 月产量(台60246194755873816590647163548000 单位成本(元)15541534152615041534151714901481 分别使用线性,” nverse”逆)(即Y=a+b/X)和” Power”(幂)函数为单位成本与月产量间的关 系配曲线。比较三个回归方程检验结果的下比值,你认为哪个回归方程较为合适? 4在某种钢材的试验中,研究了延伸率Y(%)与含碳量X0.01%及回火温度X2之间的关系, 表410给出了15批生产试验数据。求Y和X1,X2之间的线性回归方程,并分析软件运行输 出结果。 表4.10钢材延伸率与含碳量及回火温度试验 Y(%)|192517.50182516251700167517001675 0.01% 64 6958 58 535 Y1)1725167514751200177515501550 (0.01% 576469 460 4674 般认为,一个地区的农业总产值与该地区的农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、农户 固定资产、农业机械化水平等因素有关。下表给出了1985年我国北方地区12个省市农业总 产值与农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、农户固定资产、农机动力的数据。 我国北方地区农业投入和产出数据 地区|农业总产农业劳动灌溉面积化肥用量户均固定农机动力 值(亿元)力(万人)(万公顷)(万吨 19.6l 33.84 394.30 435.3 1440 95.2 495 9 567.50 450.7 149.90 16390 357.26 706.89 2712.6 5507 562.6 107.90 31.4 856.37 l118.5 60.85 96.49 1282.81 72.40 l1296 吉林 73.81 69.63 369257681 647.6 黑龙江 104.51 425367.95 258123716|13058 山东 276.55 2365.6 456.55 5812.02 3127.9 200.02 25575 1279 754.78 2134.5 陕西 68.1 117.90 49.12 260.46 51114367 523.3 试建立我国北方地区的农业产出线性回归模型 (1)用Excl求解线性回归方程并剔除不显著的变量(2)用SPSS软件的逐步回归功能求解最 优回归方程。(3)软件运行输出结果能说明什么问题? 习题五 1.某企业生产A、B、C三种产品,各产品的材料、机时消耗、资源限量、单位利润及需 求量数据见表5.1
定量法习题 5 (1)劳动生产率与 R&D 投入比例间是否呈线性相关关系?若是，求它们间的回归方程; (2)该公司另一企业 R&D 投入率为 4.6%，求该企业劳动生产率的置信度为 90%的预测区间。 3．某电视机厂分析本厂电视机单位成本与月产量之间的关系，表 4.9 给出了该厂从 1996 年 1 月起连续 16 个月的月产量与单位成本的数据。 表 4.9 电视机单位成本与月产量 月产量(台) 4300 4004 4300 5016 5511 5648 5876 6651 单位成本(元) 1730 1715 1637 1566 1554 1538 1573 1529 月产量(台) 6024 6194 7558 7381 6590 6471 6354 8000 单位成本(元) 1554 1534 1526 1504 1534 1517 1490 1481 分别使用线性，”Inverse”(逆)（即 Y=a+b/X）和”Power”(幂)函数为单位成本与月产量间的关 系配曲线。比较三个回归方程检验结果的下比值，你认为哪个回归方程较为合适? 4．在某种钢材的试验中，研究了延伸率 Y(%)与含碳量 X1(0.01%)及回火温度 X2 之间的关系， 表 4.10 给出了 15 批生产试验数据。求 Y 和 X1, X2 之间的线性回归方程，并分析软件运行输 出结果。 表 4.10 钢材延伸率与含碳量及回火温度试验 Yi (%) 19.25 17.50 18.25 16.25 17.00 16.75 17.00 16.75 Xi1 (0.01%) 57 64 69 58 58 58 58 58 Xi2 ( oC) 535 535 535 460 460 460 490 490 Yi (%) 17.25 16.75 14.75 12.00 17.75 15.50 15.50 Xi1 (0.01%) 58 57 64 69 59 64 69 Xi2 ( oC) 490 460 435 460 490 467 490 5．一般认为，一个地区的农业总产值与该地区的农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、农户 固定资产、农业机械化水平等因素有关。下表给出了 1985 年我国北方地区 12 个省市农业总 产值与农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、农户固定资产、农机动力的数据。 我国北方地区农业投入和产出数据 地 区 农业总产 值(亿元) 农业劳动 力(万人) 灌溉面积 (万公顷) 化肥用量 (万吨) 户均固定 资产(元) 农机动力 (万马力) 北 京 19.61 90.1 33.84 7.5 394.30 435.3 天 津 14.40 95.2 34.95 3.9 567.50 450.7 河 北 149.90 1639.0 357.26 92.4 706.89 2712.6 山 西 55.07 562.6 107.90 31.4 856.37 1118.5 内 蒙 60.85 462.9 96.49 15.4 1282.81 641.7 辽 宁 87.48 588.9 72.40 61.6 844.74 1129.6 吉 林 73.81 399.7 69.63 36.9 2576.81 647.6 黑龙江 104.51 425.3 67.95 25.8 1237.16 1305.8 山 东 276.55 2365.6 456.55 152.3 5812.02 3127.9 河 南 200.02 2557.5 318.99 127.9 754.78 2134.5 陕 西 68.18 884.2 117.90 36.1 607.41 764.0 新 疆 49.12 256.1 260.46 15.1 1143.67 523.3 试建立我国北方地区的农业产出线性回归模型。 (1)用 Excel 求解线性回归方程并剔除不显著的变量。(2)用 SPSS 软件的逐步回归功能求解最 优回归方程。(3) 软件运行输出结果能说明什么问题？ 习题五 1．某企业生产 A、B、C 三种产品，各产品的材料、机时消耗、资源限量、单位利润及需 求量数据见表 5.1