例: (2)x(m)= u-n 3 左边序列 X(=)=-∑ ∑ n三-00 =1-∑(3) 1-3z ER imn(3=)1<1 Re[-] n→)0 R 收敛半径 3 圆内为收敛域, -1<02≠0 若H2>0 则不包括z=0点1
11 例： ( 1) 3 1 (2) ( ) − − x n = − u n n 左边序列 3 1 3 1 1 1 (3 ) 1 3 1 3 1 ( ) 1 0 1 1 1 1 − = − = − = − = − = − − = = − − − =− =− − z z z z X z z z m m m m n n m n 1 0 0 3 1 lim (3 ) 1 2 2 = − = → n z z R z x n n n 收敛半径 圆内为收敛域， 若 则不包括z=0点 n2 0 2 Rx 3 1 j Im[z] Re[z]
例: (3)x(m)=|[v(n)-(n-8) 有限长序列 8 X()=∑ -(-3=-)3+ ()° z3=(3)e 2k丌 收敛域为除了0和O 的整个2平面 . 2K jIm zl 2=3-8个零点 z=0 7阶极点 Rell 2 3 阶极点
12 例： [ ( ) ( 8)] 3 1 (3) ( ) − − x n = u n u n n 有限长序列 ( ) ( ) 1 ( ) 1 3 1 ( ) 3 7 1 8 3 8 1 1 3 1 1 8 3 8 1 0 1 − − = − − − + = = − − = − z z z z z X z z n n 收敛域为除了0 和 的整个 平面 z Re[z] j Im[z] 3 1 3 1 8 2 3 8 1 0 ( ) 8 2 = = = = z z z e z e K j j k 8个零点 7阶极点 一阶极点
例: (4)x(n)= 双边序列 X(=)=∑ n 3 ∑ n=0 (二-3)(=-3) jIm= <z<3 R
13 例： n x n = 3 1 (4) ( ) 双边序列 ( 3)( ) 3 1 1 3 3 1 3 1 ( ) 3 1 3 8 1 0 1 − − − = − + − − = + = − =− = − − − z z z z z z X z z z n n n n n j Im[z] 3 3 1 z Re[z]
§8.3典型序列的Z变换 单位样值序列 单位阶跃序列 斜变序列 指数序列 正张余弦序列
14 §8.3 典型序列的Z变换 • 单位样值序列 • 单位阶跃序列 • 斜变序列 • 指数序列 • 正弦余弦序列