86.6物理可实现性—佩利维 纳准则 (1)时域因果性<0,M)=0 (2)频域 (eo)/e=∞ 有界 能量可积 2 ∫|H(o)|dla<∞ 有限频带内不能为零 1((0≠0
1 §6.6 物理可实现性—佩利维 纳准则 （1） 时域——因果性 （2）频域 有界 能量可积 有限频带内不能为零 t 0, h(t) = 0 + − d H j 2 1 ln ( ) − H j d 2 ( ) H( j) 0 限制了衰 减速度
例 C- R v2(th(t) 20 h(t) H()= +jo|+ 2 由实际电路组成从t>=0 2丌 开始,物理可实现 2 h(t)=FT[Hoi 2sin(O21)(t≥0 2 2
2 L C C L ( ) R = 1 v t ( ) 2 v t h(t) = ? 2 2 2 3 2 2 3 3 2 ( ) + + = c c c c j H j ) ( 0) 2 3 sin( 3 2 ( ) [ ( )] 1 2 = = − − h t FT H j e t t c t c c h(t) c c 由实际电路组成从t>=0 2 开始，物理可实现 例：
高斯幅频特性是否物理可实现? Hco=e InH(jo e 2 O 1+ 1+ 1+ 1+ do= lim o-tg-lo B g +1 B B lim 2(B-tg B=2 lim B B B 发散的,物 理不可实现
3 高斯幅频特性是否物理可实现？ 2 ( ) H j = e ( ) = − = − = − + = + + = + = + → − → − − → − − − − 2 lim 2( 2 lim lim 1 1 1 1 1 ln( ) 1 ln ( ) 1 1 2 2 2 2 2 2 B t g B B d t g d d e d H j B B B B B 发散的，物 理不可实现
§6.7可实现的典型滤波函数巴 特沃兹逼近(与切比雪夫逼近) a s+, . H(S)= A(S) B(s b,S"+6-S++b 滤波器特性取决于系数a,b 取决于分母多项式的阶次n n与元器件的数目有关
4 §6.7可实现的典型滤波函数巴 特沃兹逼近(与切比雪夫逼近) 0 1 1 0 1 1 ... ... ( ) ( ) ( ) b s b s b a s a s a B s A s H s n n n n m m m m + + + + + + = = − − − − 滤波器特性取决于系数 a , b 取决于分母多项式的阶次 n n 与元器件的数目有关
巴特沃兹逼近 (Butterworth) 通带内最平坦滤波器 H(Q2) c2=0|H(0)=max=1 1+ Q2=920 H(iS20 HCQ)H(jQ2 c2=∞|H(∞)=0
5 一 、巴特沃兹逼近 (Butterworth) ( ) ( ) 1 1 ( ) 2 0 2 = − + = H j H j H j n ( ) 0 2 1 ( ) 0 ( 0) max 1 0 0 = = = = = = = H j H j H j • 通带内最平坦滤波器 2 1 1 0 0