知识点三:勾股定理及其逆定理的运用 9·如图,点D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12, AC=15,BD=5,则BC的长为.14
知识点三：勾股定理及其逆定理的运用 9．如图，点D为△ABC的边BC上一点，已知AB＝13，AD＝12， AC＝15，BD＝5，则BC的长为____．14
10·如图,在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的 中线AD=12cm,试判断△ABC的形状,并说明理由 解:△ABC是等腰三角形,理由:BD=DC=1 BC 2 5,AD2+BD2=122+52=132=AB2,∴∠ADB=90°,∴AD ⊥BC,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形 A B D
10．如图，在△ABC中，AB＝13 cm，BC＝10 cm，BC边上的 中线AD＝12 cm，试判断△ABC的形状，并说明理由． 解：△ABC是等腰三角形，理由：∵B D＝DC＝ 1 2 B C＝ 5，∴AD2＋B D2＝122＋5 2＝132＝AB2，∴∠ADB＝90°，∴AD ⊥B C，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形