高等学校21卌纪教材 ③符号彐:称为存在唯一量词符,用来表达 恰有一个”、“存在唯”等词语;彐x称为 存在唯一量词,称x为指导变元。 全称量词、存在量词、存在唯一量词统称 量词。量词记号是由逻辑学家Fr引入的,有 了量词之后,用逻辑符号表示命题的能力大大 加强了。 PT PRESS 人民邮电出版社
③符号!称为存在唯一量词符，用来表达 “恰有一个”、“存在唯一”等词语；!x称为 存在唯一量词，称x为指导变元。 全称量词、存在量词、存在唯一量词统称 量词。量词记号是由逻辑学家Fray引入的，有 了量词之后，用逻辑符号表示命题的能力大大 加强了
高等学校21卌纪教材 例2.1.1试用量词、谓词表示下列命题: ①所有大学生都热爱祖国; ②每个自然数都是实数; ③一些大学生有远大理想; ④有的自然数是素数 PT PRESS 人民邮电出版社
例2.1.1 试用量词、谓词表示下列命题： ① 所有大学生都热爱祖国； ② 每个自然数都是实数； ③ 一些大学生有远大理想； ④ 有的自然数是素数
高等学校21卌纪教材 解令S(x):x是大学生,L(x):x热爱祖国, Nx):x是自然数,R(x):x是实数,I(x):x有 远大理想,P(x):x是素数 则例中各命题分别表示为: ①(x)(S(x)>L(x)②(x)(N(x)->R(x) ③(x)(S(x)A(x) ④(x)(N(x)∧P(x) PT PRESS 人民邮电出版社
解 令S(x)：x是大学生，L(x)：x热爱祖国， N(x)：x是自然数，R(x)：x是实数，I(x)：x有 远大理想，P(x)：x是素数。 则例中各命题分别表示为： ①(x)(S(x)→L(x)) ②(x)(N(x)→R(x)) ③(x)(S(x)I(x)) ④(x)(N(x)P(x))
高等学校21卌纪教材 在该例的解答中,由于命题中没有指明个 体域,这便意味着各命题是在全总论域中讨论, 因而都使用了特性谓词,如S(x)、Nx)。而且还 可以看出,量词与特性谓词的搭配还有一定规 律,即全称量词后跟一个条件式,而特性谓词 作为其前件出现;存在量词后跟一个合取式, 特性谓词作为一个合取项出现。 PT PRESS 人民邮电出版社
在该例的解答中，由于命题中没有指明个 体域，这便意味着各命题是在全总论域中讨论， 因而都使用了特性谓词，如S(x)、N(x)。而且还 可以看出，量词与特性谓词的搭配还有一定规 律，即全称量词后跟一个条件式，而特性谓词 作为其前件出现；存在量词后跟一个合取式， 特性谓词作为一个合取项出现
高等学校21卌纪教材 如果在解答时,指明了个体域,便不用特 性谓词,例如在①、③中令个体域为全体大学 生,②和④中的个体域为全部自然数,则可符 号化为 ①(x)L(x)②(x)R(x) ③(x)/(x) ④(x)Px) PT PRESS 人民邮电出版社
如果在解答时，指明了个体域，便不用特 性谓词，例如在①、③中令个体域为全体大学 生，②和④中的个体域为全部自然数，则可符 号化为： ①(x)L(x) ②(x)R(x) ③(x)I(x) ④(x)P(x)