最大应力:c=± MM 士三± max 强度条件::M1M ≤[a] 在截面距离中性轴最远的两个角点上。 二、挠度计算 梁在斜弯曲情况下的挠度,也用叠加原理求得。 如上例中P集中力的分量在 、p13P13cosq 各自弯曲平面内产生的挠度为 3EI 3EⅠ 总挠度为:f=V2+/2/=2P3sim 3EI 3EI 设挠度f与轴的夹角为a则可用下式求得:ga=/==g y 返回 张上一张小结
• 二、挠度计算： • 梁在斜弯曲情况下的挠度，也用叠加原理求得。 • 如上例中P集中力的分量在 • 各自弯曲平面内产生的挠度为 y y z z z z y y EI Pl EI p l f EI Pl EI p l f 3 sin 3 3 cos 3 3 3 3 3 2 2 y z f f f tg I I f f tg y z y z 最大应力： ; max max max y y z z y y z z I M W M z I M y I M 强度条件： [ ]; max y y z z I M W M m ax在截面距离中性轴最远的两个角点上。 总挠度为： 设挠度f与轴的夹角为α,则可用下式求得： 返回 下一张 上一张 小结
例:悬臂梁如图示。全梁纵向对称平面内承受均布荷载q5KNm,在 自由端的水平对称平面内受集中力P=2KN的作用。已知截面为25a工字 钢,材料的E=2×103MPa,试求: (1)梁的最大拉、压应力 ￠=5kN/m (2)梁的自由端的挠度 解:(1)固定端截面为危险截面。 M=Pl=2×2=4KN P=2kN ×5×2 2 10KN·m max 2 查表:Wn=48.283cm3,W=401.883Cm3 1,=280046cm2,2=5023.54cm M 2)由于截面对称 max y max max 最大拉压应力相等 10×10 108 MPa 401882 48283 3)求自由端的挠度: f∫2 P|2=9.57mm 8EⅠ BEl 返回下张上一张小
• 例：悬臂梁如图示。全梁纵向对称平面内承受均布荷载 q=5KN/m，在 自由端的水平对称平面内受集中力P=2KN的作用。已知截面为25a工字 钢，材料的E= MPa，试求： • （1）梁的最大拉、压应力。 • （2）梁的自由端的挠度。 5 210 M ql KN m M Pl KN m z y 5 2 10 2 1 2 1 2 2 4 2 2 max max 108 ; 48283 4 10 401882 10 10 6 6 max max max MPa W M W M y y z z mm EI Pl EI ql f f f z y y z ) 9.57 3 ) ( 8 ( 2 3 2 4 2 2 （3）求自由端的挠度： 解：（1）固定端截面为危险截面。 （2）由于截面对称， 最大拉压应力相等。 280.046 , 5023.54 ; 48.283 , 401.883 ; 4 4 3 3 I cm I cm W cm W cm y z y z 查表： 返回 下一张 上一张 小结